VARIÉTÉS 
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Peut-être, M. R. Bail pourrait-il reconnaître davantage ce que 
Al-Hovarez doit aux Grecs. L’ouvrage arabe semble écrit d’après 
les traditions recueillies en Syrie et en Orient et formé d’éléments 
grecs et hindous juxtaposés, notamment dans la théorie de 
l’équation du second degré. L’auteur paraît avoir puisé ses 
méthodes de calcul chez Diophante, si point chez llipparque, et 
avoir mieux saisi les idées grecques que les enseignements d’ori- 
gine hindoue. Du reste, les écoles des Nestoriens à Antioche et à 
Edesse, avaient fourni de bonne heure aux Arabes les ouvrages 
et les traditions des mathématiciens grecs. 
M. R. Bail, abandonnant l’explication traditionnelle du mot 
Algèbre, observe (p. 179), qu’en arabe Algèbre signifie chirurgie; 
or, rappelle-t-il, les savants orientaux étaient d’habitude méde- 
cins; d’où la synonymie. Algébristea même conservé en Espagne, 
comme en Syrie, le sens de chirurgien : dans Don Quichotte, 
Sancho Pança meurtri appelle Yalgebrista pour soigner ses bles- 
sures. Il nous semble qu’il y a eu non pas synonymie, mais 
fortuite homonymie : le chirurgien opère la restauration (al 
djebr ) des membres déformés de ses clients, l’algébriste la res- 
tauration des membres défectueux des équations. 
Un demi siècle après Al-llovarez, Thabit ben Korrah traduit 
Euclide, Apollonius, Archimède, Ptolémée. Il écrit un ouvrage, 
aujourd’hui perdu, sur les carrés magiques, sujet qui avait 
occupé les Hindous et que traitèrent plus tard les Byzantins. C’est 
le plus ancien document cité sur cette matière, si l’on excepte le 
Lo-Chou des Chinois, cette tablette vieille de cinq mille ans, 
prétendent-ils, où ils ont disposé en carré magique les neuf- 
premiers nombres. 
Peu avant l’an 1000, l’astronome Al-Khodjandi, né dans le 
Khorassan, se montre un vrai mathématicien en annonçant et 
en essayant de démontrer l’impossibilité en nombres entiers 
de l’équation x 3 -f- \f = z 1 * 3 , c’est-à-dire de l’existence de deux 
cubes dont la somme soit un cube, première origine de la fameuse 
proposition générale que le créateur de l’Arithmétique supé- 
rieure, Fermât, au XVII e siècle a jetée en perpétuel défi aux 
mathématiciens de l’avenir (1) : L’équation x n + y n = z n est 
(1) Fermât déclare en avoir trouvé la démonstration, mais une erreur n’est 
pas impossible de la part d’un géomètre qui ne travaillait point la plume à la 
main, mais de tète. Pour n — 3, Euler a démontré la proposition ; Legendre, 
pourri — 1U ; Lamé, pour n = 7 ; Lejeune-Dirichlet, pour n = 5; Kummer, 
pour tout n pair et pour beaucoup d’n premiers. Eu 1906, Wolsfskehl, de 
Darmstadt, a légué en mourant un prix de cent mille marcs à attribuer par la 
Société scientifique de Gôttingue, à l’arithméticien assez heureux pour démon- 
trer ce théorème et réussir là où Abel, Liouville et Gauss lui-même ont échoué : 
ce renseignement vient du Jahresb. der D. Mathem.Vereinig. (sept. -oct. 1907)). 
