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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES' 
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VORLESUNGEN ÜBER DlFFERENTIAL- UiND IlVTEGRALRECHNUNG, 
par E. Czuber, 2 vol. in-8° de xiv-560 et viu-53^2 pages. Seconde 
édition. — Teubner, Leipzig, J 90(3. 
.Nous n’avons pas entre les mains la première édition de ces 
Leçons. Au témoignage de l’auteur, l’édition nouvelle en est la 
reproduction intégrale, à part quelques mises au point et quel- 
ques ajoutes. Celles-ci comptent : les fondions hyperboliques, la 
notion de fonction d’une variable complexe, les intégrales eulé- 
riennes, les séries de Fourier, la détermination des moments et 
des centres de gravité, les théorèmes de Green, quelques notes 
historiques, un bon nombre d’applications. 
Les traités d’Analyse élémentaire sont légion. Ils n’éveillent pas 
tous un égal intérêt. L’enseignement a ses traditions faites : le 
fond de ces traités varie peu. Ils valent surtout et se distinguent 
par l’originalité ou la méthode de l’exposé. A ce point de vue 
les Leçons de M. Czuber nous paraissent assez caractéristiques. 
S’adressant avant tout aux étudiants des écoles techniques, elles 
visent à maintenir toujours en pleine lumière les rapports orga- 
niques qui relient la théorie à ses applications. Leur lecture laisse 
l’impression que la théorie est faite pour ces dernières, beaucoup 
plus que celles-ci ne sont faites pour la théorie. (3e sont les pro- 
blèmes à résoudre qui orientent le développement de la théorie 
dans un sens plutôt (pie dans un autre, poursuivent ou arrêtent 
sa croissance dans telle direction donnée, d’après que le rameau 
ultérieur semble promettre un épanouissement de questions d’un 
intérêt réel, ou se perdre dans le vide de systèmes logiques plus 
ou moins artificiels. C’est un mérite de l’ouvrage de M. Czuber de 
donner à l’étudiant le sentiment net que la science qu’il doit s’as- 
similer est un enchaînement de problèmes s’appelant les uns les 
autres, plutôt qu’un jeu de combinaison de concepts arbitraire- 
ment définis, dont on ne connaît dès l’abord ni les aboutissants 
possibles, ni le terme d’évolution où l’on voudra s’arrêter. Avec 
une telle conception on prévoit que les exemples et les exercices 
placés à la suite de la théorie seront plus que le décalque machinal 
d’un procédé type de calcul. L’auteur s’efforcera, par des remar- 
ques, des modifications heureuses à la méthode générale, de faire 
reproduire équivalemment par l’élève la substance du raisonne- 
ment théorique en même temps qu’il poursuivra ses calculs. 
11 va sans dire aussi que les appels au langage géométrique 
