REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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résulterait aucun changement dans les méthodes employées et 
seules les tables devraient être modifiées. 
La résolution du problème balistique en conservant à F( v) sa 
forra générale avait déjà été donnée, pour le cas du tir en plein 
fouet, parSiacci, au moyen de l’introduction des fonctions bali- 
stiques qui portent son nom, mais cette solution était donnée au 
moyen d’une approximation un peu au jugé, et il était assez 
ditlicile d’en conclure le degré d’exactitude des résultats. 
L’auteur donne au lieu de cela la solution de Siacci, comme le 
premier terme d’une série, ou si on le préfère d’une méthode 
d’approximations successives, dont il calcule plus loin le second 
terme, ou, si l’on veut, la seconde approximation. Ce second 
terme introduit douze fonctions balistiques nouvelles dont 
l’auteur a calculé les tables qui doivent paraître sous peu dans le 
Mémoire de l’Artillerie de la Marine. 
Ainsi que l’a constaté la Commission de Cavre, qui emploie 
ces méthodes, on obtient jusqu’à I2' 1 , avec le premier terme 
seul, des trajectoires coïncidant avec celles calculées par arc 
pour tous les canons de la Marine. Avec le second terme on 
ira facilement jusqu’à 20°, c’est-à-dire au delà de la limite 
pratique du tir de plein fouet pour le scanons de la Marine (1). 
Au sujet des douze fonctions balistiques du second terme, l’au- 
leur fait aussi une remarque assez importante, en montrant que 
ces fonctions qui, à première vue, paraissent dépendre de F(e) et 
de sa dérivée peuvent s’exprimer au moyen de la fonction F(e) 
seule. Il est à remarquer, en effet, que si la valeur moyenne de la 
fonction F(e) est en définitive assez bien connue, il n’en est 
nullement de même de sa dérivée. Car si on considère F(r) 
comme l’ordonnée d’une courbe dont v serait l’abscisse, cette 
courbe est loin de passer par tous les points que donne l’expé- 
rience, elle est en réalité une certaine courbe moyenne passant 
au milieu de l’ensemble des points. Il résulte de là que si pour 
une valeur donnée de l’abscisse, on connaît avec une approxima- 
tion encore assez convenable l’ordonnée moyenne, on esl assez 
(I) On doit remarquer, en effet, que pour le problème balistique qui nous 
occupe on peut toujours se rendre compte du degré d’approximation obtenu 
en comparant les résultats à ceux auxquels on arrive en partageant la trajectoire 
en un nombre d’arcs suffisant. Car il ne s’agit pas dans une question de 
mécanique appliquée d’avoir une méthode qui puisse donner une approxima- 
tion indéfinie, approximation que ne comportent pas les données elles-mêmes 
dont on part, mais bien d’obtenir seulement une approximation suffisante 
pour le but que l’on a en vue, et qui soit en rapport avec celle des données 
dont on part; chercher dans les résultats une approximation que ne com- 
portent pas les données est évidemment un travail absolument illusoire. 
