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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
J’ajouterai qu’elle présente cet autre inconvénient grave, d’in- 
troduire les dérivées successives de F(r); or, ainsi que je l’ai 
déjà fait remarquer, si la valeur de F(i') peut être considérée 
comme connue d’une façon suffisamment exacte, il est loin d’en 
être de même de ses dérivées successives. 
L’auteur examine ensuite dans le livre 111 l’hypothèse de la 
résistance monome, cas particulièrement intéressant non seule- 
ment parce qu’on s’y est arrêté pendant longtemps mais aussi 
parce qu’il permet, grâce à la similitude mécanique, de 
résoudre au moyen de tables à simple entrée, tous les pro- 
blèmes de la balistique. 
De plus, cette hypothèse est loin d’être dépourvue de tout 
intérêt au point de vue pratique. Elle comprend en effet : 
1" Le cas de la résistance quadratique, à laquelle, ainsi que 
je le dis plus haut, on peut avoir fort utilement recours pour le 
tir sous de grands angles à faible vitesse, d’autant plus qu’on 
dispose des tables d’Otto, dont l’auteur fait connaître la con- 
struction et l’emploi ; 
2" Le cas de la résistance hiquadratique, pour lequel on a les 
tables de Zaboudski, et qui donne une approximation encore 
très suffisante pour les valeurs de la vitesse comprises entre 
240 et 450 mètres, et on peut dire pratiquement, s’il ne s’agit 
pas de projectiles de très petit calibre, toutes les fois (pie la 
vitesse initiale reste comprise entre 450 et 400 mètres environ; 
3° Le cas de la résistance cubique, pour lequel, ainsi que l’a 
fait voir Greenhill, on peut obtenir l’intégration complète des 
équations du mouvement au moyen des fonctions elliptiques (1) 
et qui d’ailleurs donne une approximation à peu près suffisante, 
pour les valeurs de la vitesse comprises entre 200 et 320 mètres 
environ. Cette hypothèse a aussi servi de base aux tables de 
Bashforth. 
(I) Il est à remarquer toutefois, ainsi que le dit l’auteur, que la solution 
donnée par Greenhill est absolument illusoire si on veut s’en servir pour le 
calcul de l’ordonnée. On trouve en effet dans Greenhill des tables donnant, 
pour les valeurs réelles de l’argument, les valeurs des fonctions elliptiques 
qui figurent dans ses formules, mais il se trouve que, pour l’ordonnée, l’argu- 
ment a une valeur imaginaire, de sorte que les tables ne peuvent absolument 
être d’aucune utilité pour son calcul. De plus, si en partant des formules de 
Greenhill, on veut recourir aux séries, elles se trouvent à ce point compliquées 
d’imaginaires que les calculs sont à peu près inextricables. 11 n’y a dans ce 
cas qu’un moyen simple de calculer l’ordonnée, c’est de recourir ainsi que 
je l’ai fait dans le .Mémorial de l’Artillerie et de la Marine (en 1899) aux 
séries trigonométriques qui, elles, sont assez rapidement convergentes pour 
qu’il suffise d’en conserver deux ou trois termes. 
