VARIÉTÉS 
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lettres de l’alphabet par les grammairiens alexandrins aux vingt- 
quatre chants de l’Odyssée ou de l’Iliade, constitue un simple 
numérotage de convention et n’a aucun rapport avec les nota- 
tions de l’Arithmétique grecque. 
M. R. Hall, indulgent pour l’incommode notation primitive de 
l’Attique, juge très sévèrement la notation alphabétique intro- 
duite par les savant^ d’Alexandrie. Nous croyons que, sans avoir 
le génie de Diophante et de Héron, amis des vastes calculs 
abstraits, un simple arithméticien moderne ordinaire arriverait 
au prix d’un peu d’exercice à manier aisément, dans les calculs 
ordinaires, l’outil alexandrin, et à le préférer infiniment aux 
antiques systèmes de Rome et de l’Athènes primitive. Pour 
avoir mieux, il faudra attendre que les Hindous inventent et que 
les Arabes nous transmettent le système merveilleusement parfait 
des chiffres dits arabes, avec la valeur de position des chiffres 
et l’emploi du zéro. 
Du reste, ni les Romains à aucune époque ni les Grecs, sur- 
tout avant leur notation alexandrine, ne calculaient par écrit. Les 
calculs s’effectuaient au moyen de jetons (ipqqpoi, calcii li , 
cailloux) et de l’abaque, ou table de calcul. 
Complétons et rectifions, au sujet de l’abaque, divers détails 
de M. R. Rail. 
L’abaque ancien ( v Apa£, abacus, mots formés peut-être du 
radical sémitique abaq, poussière) n’était d’abord qu’une tablette 
encadrée, couverte de sable : le savant mathématicien — homo a 
pulvere et radio, selon les termes de Cicéron — ou le vulgaire 
calcalator traçaient du stylet ou du doigt leurs calculs sur le 
pulvis eruditus. Bientôt l’abaque se perfectionne. A l’avance, on 
y trace des droites parallèles, répondant aux unités simples, 
aux dizaines, aux centaines, etc. Plus tard, la tablette se débar- 
rasse de son sable et porte des rainures ou des tringles parallèles : 
des boutons ou des boules glissent dans ces rainures ou sur ces 
tiges, et remplacent les jetons. Tels furent, sauf des variantes de 
détail, les abaques que connurent les Romains et les Grecs et, 
avant eux, les Égyptiens et peut-être les Babyloniens. Tels, ou 
à peu près, furent aussi les abaques nés comme d’eux-mêmes en 
des temps antiques dans le lointain Orient et le lointain Occident : 
le saroban des Japonais, non nommé par M. R. Bail, mais 
reproduit dans la figure “21 e de son livre; le swan-pan populaire 
des Chinois, constitué de tiges parallèles où s’enfilent des 
boules-unités, et le savant je-kim de leurs lettrés, non cité par 
M. R. Rail, admiré par Leibniz et vaguement imité dans le 
