REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
568 
de Reims. — L’illustre écolàtrè fut-il l'inventeur de eet abaeus, 
qu’il aima à propager? Contrairement à l’opinion de M. R. Rail 
et d’après un ensemble d’arguments des plus probants, on doit 
nier celle paternité. Gerbert a emprunté cet abaque à jetons 
marqués, peut-être en partie à des écrits d’autres écolàtres, ses 
contemporains ou mènle ses précurseurs, mais, probablement, 
davantage ( J ) aux Juifs de Rarcelone, lors de son séjour de trois 
ans (907-970) dans la Marche espagnole, el notamment à un 
certain Joseph Hispanus ou Joseph Sapiens. Des indices sérieux 
portent même à allirmer l’existence, qui a été généralement niée, 
de l’abaque chez les Arabes, même dès le temps de l’astronome 
Al-Kindi (813-873). 
Du reste, à l’époque de Gerbert et avant lui, Yabacus({u\ porta 
plus tard son nom, était connu d’autres écolàtres encore, qui ne 
devaient rien de leur science au moine d’AurillaC. Sans admettre 
l’authenticité d’un traité attribué à Odon de Cluny, qui mourut 
en 943, les Régula 1 Donnri Odilonis super Abacnm, œuvre d’un 
écrivain du XI e siècle postérieur au Pseudo-Boèce, rappelons le 
sous-diacre Walter étudiant à Spire, au début de l’épiscopat de 
Baldéric (970-987), qui avait fondé à Spire une Ecole liliale 
de l’École de Saint-Gall, et s’exerçant notamment à l’emploi de 
l’abaque et de ses jetons numérotés. Rappelons aussi le com- 
mentaire In calculuiu Victorii, écrit avant 980 par le bénédictin 
S. Àbbon, écolàtre el plus lard abbé (988-1004) de Eleury-sur- 
Loire, contemporain el presque rival de Gerbert. Rappelons 
encore les Regulce numerorum super Abacnm de notre compa- 
triote le savant bénédictin llériger, écolàtre à Lohbes au temps 
où S. Abbon l’était à Eleury et Gerbert à Reims, et plus tard 
(990-1007) abbé de Lohbes : cette œuvre mathématique belge 
est précisément, d’après Bubnov, le Liber Abaci publié en 
18ti7 parOlleriset attribué, par Ghasles et parOUeris, à Gerbert 
même. M. R. Bail continue, bien à tort, à attribuer à Gerbert 
ce. Liber Abaci du moine belge. 
Plus authentiquement de Gerbert sont les Réguler multipli- 
cationis et divisionis, publiées autrefois sous le nom de Bède 
(Opéra, Bàle, 1503), et que Gerbert encore écolàtre à Reims 
(1) II. Weissonborn, Zur Geschichte... (op. cil.), 1892. L’un des arguments 
est tiré des lettres écrites pur Gerbert vers 984, de Reims, à Gérald, l'abbé 
d’Aurillac, et à l'évêque de Girone, en Espagne, au sujet d’un Libellas de 
multiplicatione et division e numerorum de Joseph Hispanus ou Joseph 
Sapiens; Gerbert a publié vers 980 sur le même sujet un traité, attribué 
quelque temps à Bède et que nous citons plus loin. 
