VARIETES 
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a écrites vers l'an !)(S0 et dédiées à son ami Constantin (1 ). Dans 
ce libellus, il expose les procédés de multiplication et de division 
nécessités par l’emploi de l’abaque, sans décrire l’abaque lui- 
même. 
Nous aurons à reparler de Gerbert, à propos de la Geometria 
que M. I». Hall lui attribue sans nulle hésitation. On a placé aussi 
autrefois parmi ses œuvres, pendant quelque temps, un autre 
Liber Ahuri, qui expose les règles de l’emploi de son abaque : 
c’est un traité du XV siècle, composé à Paris par Bernelin, (pii 
écrivit aussi sur la Musique, l’Arithmétique et l’Astronomie. 
Plus célèbre que le Liber Abaci de Bernelin ou que les Regulœ 
numerorum super Abacutn d’Hériger de Hobbes, fut le court 
fragment I)e ratione Abaci du Pseudo-Boèce. 
Intercalé entre le Livre I et le Livre II de cette Ars Geometrica 
0) Chasles a publié cel opuscule, en le restituant à Gerbert, dans les 
C. H. de l’Acad. des Sc., 1843. On le retrouvera dans Aligne, 1’. L, t. 131) 
(1853), col. 85-92, et dans Olleris. Voir l’édition critique de Bubnov. — Peut- 
être Gerbert a-t-il consacré à décrire l'abaque lui-même avec ses jetons 
marques et ses vingt-sept compartiments un opuscule spécial, aujourd’hui 
perdu, écrit entre 980 et 983, et qu’il aurait adressé au même Constantin, 
écolâtre à Fleurv-sur-Loire. Bubnov suppose le fait possible et rattacherait à 
cet écrit hypothétique un fragment de lettre de Gerbert au même, publié 
en 1888. 
Ce fragment de VI» calculant Victor H de S. Abbon est dans Migne, P. L., 
t. 139, col. 569. Bubnov (op. cit. pp. 190-204) le donne plus complet avec 
l'appareil critique, et avec la ligure de l’abaque d’Abbon. Il croit qu’ Abbon a 
écrit ce commentaire avant 980, étant écolâtre à Fleury : Abbon fut écolâtre 
jusqu’en 982. puis de 985 à 988. Abbon a pris sa connaissance de l’abaque, 
non chez Gerbert, semble-t-il, mais peut-êrre à une source commune — un livre 
antérieur à 970 — ■ également exploitée par Gerbert. 
Ilériger, qui semble n’avoir pu subir aucune influence de la science de 
Gerbert, écrivit ses Regulœ avant que Gerbert composât les siennes : ses 
procédés de calculs sont assez différents, et il ne nomme nulle part le moine 
d'Aurillac. Si l’on s’en rapporte à Bubnov, les deux parties des Régula > 
d’ilériger constituent dans le Liber Abaci attribué à Gerbert par Olleris 
( Œuvres deGerbert, 1867) les pages 311 à 324, 1. 15 et 326, 1. 29 à 333, 1. 2. 
Olleris y a mêlé (pp. 324-326) un fragment d’un commentaire sur les Regulœ 
de Gerbert dû à un auteur inconnu, et (pp. 333-348) un traité Ue minutiis dû à 
un abacisle du X 0 siècle et où figurent les apices : on a attribué à tort, pendant 
quelque temps, ce De minutiis à Abbon, puis à Adelbold de Liège. Bubnov, 
comme autrefois Mabillon, met aussi sous le nom d’Hériger le De Corpore et 
Sanguine Dni, que Pez, Migne et Olleris attribuent à Gerbert. 
Quant à Bernelin, auteur d’un autre Liber Abaci, M. R. Bail le déclare 
disciple de Gerbert : c’est une conjecture proposée par Yignier en 1588, mais 
non un fait certain. 
