REVUE I>I-:s QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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.Mais pourquoi cet emprunt aux Arabes s’est-il tout d’abord 
borné aux chiffres significatifs, à l’exclusion du zéro (])? 
Pourquoi le long retard à adopter les procédés du calcul de 
l’algorithme? A en croire i\l. 11. Hall, la faute en est à 
Gerbert. bien qu’il fût à la fois inventeur, d’après lui, de 
I abaque a jetons numérotés et introducteur des neuf apices, ou 
chiffres arabes, qui lui servaient à marquer ces jetons, le moine 
d Aurillac — dont les écrits, d’ailleurs, « ne montrent pas beau- 
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chiflres correspondants des Arabes d’Espagne. En Occident, la forme des 
chiffres l,li, 8, 5) n’a pas beaucoup varié chez les Arabes nichez les Chrétiens; 
les chiltrrs arabes 2 , 3, 5 offrent quelque analogie avec les nôtres, mais 3 et 
étaient retournés; quant à l et 7, la modification est considérable. Cf. les 
notes de P. Tannery dansl’iirtct/d. des Sc. Math, de Molli, édil.franç., I, I. 
Remarquons que dans l'Occident chrétien la figuration des chiffres a varié 
a travers le Moyen Age et ne s’est uniformément fixée que depuis l'invention 
de l'imprimerie. 
(I) Les abacistes du X' siècle, ni généralement ceux des siècles ultérieurs, 
ne se servaient point du zéro. Ce chiffre, nous l’avons dit, leur était inutile : la 
colonne vide y suppléait, et une opération telle que Ht M) X 102 = 81600 pouvait 
s’indiquer comme on le voit ci-contre. Cependant 
le zéro n’était point inconnu des abacistes. Déjà, 
au-dessus de Yabacus du Pseudo-Boèce (XF s.), 
dans certains manuscrits, on voit figurer un sym- 
bole qui semble bien un zéro : il y est nommé si [J OS 
(pour sifros '!) et sa forme O est un petit cercle, entourant un A ou un a. 
Il y est placé comme un dixième caractère à la suite de la série des neuf 
apices, ou chiffres nouveaux (arabes), 1,2,3, , 9, qui étaient destinés 
à remplacer dans Yabacus les sigles romains ou les lettres alphabétiques 
grecques ou latines : chacun est accompagné de son nom cabalistique (igin, 
andras, or mis. arbas , quinas, calctis, zênif, temenias, cal en lis, sipos). 
Cf. Boetius, édition Friedlein, 18(17, p. 396. — Vers l’an 1 100, des abacistes 
placent dans les colonnes mêmes de Yabacus, entre les chiffres significatifs, 
des zéros O, qu’ils appellent rotulœ et qui jouent le même rôle de position 
(pie les zéros de notre calcul écrit ; ils ne sont pas 
nécessaires aux abacistes, mais rendent les calculs 
plus clairs. Vers l’an 1 OCX) et de même plus tard, 
certains abacistes appelaient aussi rotulœ non point 
des zéros véritables, mais des signes de même 
forme O (petit cercle é vidé), utilisés en guise d’astérisques ou de signes de 
rappel : dans la multiplication, ces abacistes faisaient avancer pas à pas 
deux rotulœ, l’un au-dessus des chiffres successifs du multiplicande, 
l’autre au-dessus des chiffres successifs du multiplicateur, à mesure que 
s’effectuait la multiplication des chiffres de l’un par les chiffres de l’autre. CL 
Bubnov, Gerberti Op. Math., pp. 275-270 et p. 257 ; certaines erreurs de 
Chasles y sont relevées. 
Le zéro n’a donc été employé par les abacistes, que rarement et accidentel- 
lement, et sans nécessité. Il était réservé aux algorisles d’en régulariser et 
d’en vulgariser l’usage. 
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