VARIETES 
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coup d’originalité » — aurait ici manque, parai Irait-il, d’intelli- 
gence : il n’a poinl songé à passer de la représentation concrète 
des nombres sur l’abaque à leur représentation écrite toute 
semblable. 
La vraie raison, que M. II. Bail ne parait pas même 
soupçonner, est très différente et a été mise en lumière par 
Weissenhorn. C’est que l’emploi du zéro et l’algorithme consti- 
tuent le calcul essentiellement écrit; or, à l’époque oùGerbertet 
d’autres moines et clercs tentaient d’améliorer le mode de calcul 
de l’Occident latin, l’art d’écrire était pour nos aïeux d’alors, 
même les plus instruits, d’une difficulté que nous apprécions 
mal, avec nos habitudes actuelles d’écrire contractées dès notre 
enfance. A partir du XII e siècle et pendant les deux siècles 
suivants, à la suite de communications scientifiques, toujours 
plus fréquentes avec les Arabes d’Espagne, de Sicile et d’Orient 
et grâce à l’extension et au progrès de l’art d’écrire, dus 
à la multiplication des écoles dans la chrétienté, on voit se 
répandre dans l’Occident l’usage des chiffres' arabes, le principe 
de la valeur de position de ces chiffres et l’emploi du zéro, enfin 
tout un ensemble de procédés de calcul simples et expéditifs. 
Cette numération et ce calcul conservèrent longtemps le nom 
d ’Alfjorisme, en mémoire de ce célèbre Al-llovarez surnommé 
AI-Khorizmi, en qui nous avons salué l’auteur du plus ancien 
traité de calcul que l’on ait traduit de l’arabe ( 1 ). Quant aux illet- 
trés, ils continuaient à calculer soit sur l’abaque à jetons-unités, 
soit sur leurs doigts et sur les articulations de leurs doigts : les 
neuf premiers nombres s’appelaient digili et les nombres entiers 
de dizaines s’appelaient articuli, termes devenus classiques 
depuis Y Ars geometrieg du faux Boèee. M. B. Bail eût pu donner 
sur les traités de Calcul digital, parus nombreux au Moyen 
Age, des détails intéressants. Il eût pu nous faire connaître 
la Loquela digitorum exposé par liède dans un chapitre de son 
De Temporum ratione. 
Observons qu’en Orient aussi, chez les Byzantins, l’introduc- 
(I) Yoy. p. 262. — L’original de cette Arithmétique de l'illustre bibliothé- 
caire du khalife Al-Mamoun ne nous est point parvenu. Il est à peu près certain 
qu’Adélard de Batli (vers 1 120) l’a traduite; la traduction que nous possédons, 
publiée par Boncompagni (home, 1857) sur un manuscrit de Cambridge, est 
due peut-être à Gérard de Crémone (1114-1187) et ainsi un peu postérieure 
à celle du bénédictin anglais. Cf. Encyclopédie des Sc. Matli. de Molk, édit, 
française, I, 1 . p. 19. 
