VARIETES 
DI.) 
indique des unités, des dizaines, des centaines, des milliers. 
L’œuvre mathématique d’Aryabhàta, en vers sanscrits laco- 
niques et obscurs, est arrivée jusqu’à nous (1), mais non le 
propre manuscrit, et l’on ignore la forme des chiffres maniés 
par l’astronome de Patalipoutra. 
Les Arabes ont, d’ailleurs, constamment rendu justice à leurs 
devanciers, et nommé chiffres hindous leur notation numérale. 
Au Moyen Age, Léonard de Lise, l’illustre propagateur dans 
l’Occident de la science arabe, n’est que l’écho de la tradition de 
Bagdad, quand il appelle, en tète de son Liber Abaci (1202), les 
neuf chiffres arabes novetn figirne Indorum. 
Ajoutons cependant qu’à leur tour les Hindous semblent 
n’avoir fait usage de chiffres qu’à la suite de leurs premiers 
contacts certains avec la civilisation grecque. 
Reste la question de l’origine du zéro. 
Le zéro apparaît dès le 11 e siècle avant notre ère. Les Grecs 
l’emploient dans la numération sexagésimale,. sous la forme o — 
peut-être parce que c’est l'initiale de oèbév ( nihil ) — pour indi- 
quer l’absence de degrés, de minutes, de secondes (2). Comme 
les Grecs ont emprunté aux Babyloniens la division du cercle en 
360 parties, il est vraisemblable que les assyriologues retrouve- 
nt I Aruabhatyam a été publié en sanscrit par Kern à l.eycle en 1874 et a 
été traduit en partie en français (Journal asiatique, 1879) par Iîodet. C’est 
un traité (l'Astronomie, (l’Algèbre et de Trigonométrie : la partie algébrique 
a été donnée par Iîodet (Journal cité, 1879, 1, pp. 393-434), sous le titre : 
Leçons île calcul île Aryabhâta. 
(2) Voir I' ’AvacpopiKôç, ou Ue l’Ascension des astres, de l’alexandrin 
Hypsiclès, antérieur à Hipparque. Ptolémée dans son. 1 Imageste, ayant partagé 
le diamètre du cercle en 60 parties égales, exprime par exemple le nombre 
43 p 0' 15" par qy ° et le nombre OP 17' 8", par o qZ q ; on dirait déjà une 
numération de position. La barre des lettres numérales est omise au-dessus de o, 
parce que, surmonté de la barre, o signifierait 70. Voir l’édition Heiberg de la 
Syntaxis mathematica, Leipzig, 1 898-1903, d’après des manuscrits du IX e siècle 
qui reproduisent des prototypes de l’an 500 environ. Les Byzantins ont intro- 
duit les accents pour désigner les minutes, secondes, tierces, etc., et leurs 
manuscrits de YAlmageste portent qy o' ie" et o qZ' q". A propos de cette 
notation, donnons la remarquable valeur approchée de tt d’après VA Imageste : 
c’est y q A, c’est-à-dire 3 n 8' 30" ou en numération décimale 3,14166. La 
division sexagésimale des Crées, des Hindous et des Arabes a persisté dans les 
pays chrétiens à travers tout le Moyen Age. Les subdivisions ou fractions 
s'appelaient minutiœ : la pars minuta prima et la pars minuta secunda nous 
sont restées familières dans la division du degré et de l’heure, sous le nom de 
minute et de seconde. 
Les Grecs n’avaient point besoin du zéro dans leur numération décimale en 
vingt-sept lettres alphabétiques, que nous avons décrite plus haut. 
