BIBLIOGRAPHIE 
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L’établissement de cette formule devait probablement faire un 
des objets du livre V; mais dans la transformation précédente 
elle est déjà implicitement supposée connue. 
Autre remarque digne d’attention. Werner n’emploie que 
deux lignes trigonométriques, le Sinus et le Sinus-verse. Il 
serait donc inutile de vouloir chercher chez lui la formule si 
usitée plus tard : 
cos a cos b = q [cos (a — c) + cos (a -j- c)] . 
En revanche, en serrant son texte de près, on voit que la 
prosthaphérèse affecte dans le Traité des triangles deux formes 
distinctes : 
Pour a + c < 90° 
sin a sin c — ^ j sin [(90° — a) -j- c] — sin [(90° — c) — a\ ■ 
t 
et pour a -f- c > 90° 
sin a sin c = ^ | sin [(90° — a) -J- c] -j- sin [a — (90° — c)] j 
Et maintenant une question bien intéressante se pose ici. 
Tycho-Brahé connut-il le De Triangulis de Werner (!)? 
Que le grand astronome ait été mis au courant de l’esprit des 
méthodes du géomètre de Nuremberg, c’est vraisemblable, c’est 
pour ainsi dire certain. La nécessité de simplifier à tout prix 
les calculs s’imposait aux astronomes. Les méthodes de Werner 
étaient dans l’air. Son traité De Triangulis avait été successive- 
ment possédé par Hartman, par Rheticus, par Christman. 
Personnages en vue, savants influents, rien ne les portait au 
secret. Nous l’avons dit, Rheticus se proposait même de publier 
le De Triangulis ! 11 était de notoriété publique que Werner 
avait trouvé le moyen d’éviter la multiplication de deux lignes 
trigonométriques; Tycho-Brahé ne pouvait l’ignorer. 
(1) Qu’il me soit permis, pour ne pas revenir aujourd’hui sur un sujet que 
j’ai déjà traité longuement dans la Revue des Questions scientifiques, de 
renvoyer le lecteur à mon mémoire sur la Trigonométrie de Tycho-Brahé 
cité ci-dessus. 
