REVUE DES RECUEILS PERIODIQUES 
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La nouvelle édition contient beaucoup de fautes, objecte 
M. Bortolotti ; elle aurait pu être mieux soignée. 
C’est entendu. Mais, il y a à cela une excuse. L’édition a 
paru au milieu du trouble de la guerre. i\I. Loria n’a pas cru 
devoir choisir entre tout ou rien. Il a préféré nous donner son 
travail tel quel. Loin de le regretter, je m’en félicite. Xous 
possédons, enfin, je viens de le dire, rinstrum.ent indispen- 
sable à l’étude de Torricelli. 
La seconde question est plus complexe. Torricelli clôt -il 
l’ère purement géométrique d’Euclide, comme le dit 
M. Loria ? Ouvre-t-il, au contraire, avec son ami Cavalieri, 
l’ère de l’anah'se infinitésimale moderne, comme le soutient 
M. Bortolotti ? 
Posées en ces termes, ni l’une ni l’autre de ces questions 
ne me paraît susceptible d’une réponse courte et précise. 
Elles nécessitent beaucoup de distinction. Ni l’une ni l’autre, 
en effet, ne tient compte suffisamment du progrès lent et 
continu de la science. Quand on s’en rapporte aux Œuvres de 
Torricelli, on constate que l’auteur y fait encore beaucoup 
de géométrie à la manière des anciens. Il s’3' sert aussi, et 
très habilement, des indi\dsibles de Cavalieri. Mais, à ce 
dernier point de vue, il ne saurait cependant soutenir la 
comparaison avec le grand ^Milanais. A ce propos, je me con- 
tenterai de dire que tous deux sont assez inexactement 
connus aujourd’hui. Ils devraient être étudiés à nouveau 
dans leur cadre ; c’est-à-dire dans 1’ensem.ble des travaux de 
leurs prédécesseurs, Stevin, Luc Valerio, Kepler, Snellius et 
tant d’autres géomètres de talent, qui leur ])réparèrent le 
terrain. Il en ressortirait, que ni Torricelli, ni Cavalieri, ne 
vdnrent brusquement .bouleverser les méthodes d’Archimède. 
Cette œuvre de transform.ation était commencée depuis un 
demi-siècle. Mais, ils y donnèrent une impulsion puissante, 
qui fit peut-être trop oublier leurs devanciers. 
Il faut bien reconnaître aussi que, tandis que notre analyse 
infinitésimale est tout algébrique, celle de Cavalieri et de 
Torricelli est encore purement géom.étrique. Définir où 
commence l’ère moderne de l’analyse infinitésimale, paraît 
donc chose un peu conventionnelle, qui dépend surtout du 
point de vue auquel on se place. Il est bien permis d’y 
différer d’avis. Pour moi, sans y attacher beaucoup d’im- 
