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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
portance, je préférerais reculer le début de l’ère moderne 
du Calcul infinitésimal jusqu’au moment où Leibniz et 
Newton découvrent que le problème des quadratures est 
l’inverse de celui des tangentes, et que, pour trouver une 
intégrale, il suffit de former la fonction primitive, dont la 
fonction donnée est la dérivée. A partir de ce jour, tout change, 
tout se simplifie. Les artifices géométriques compliqués, 
encore exclusivement en usage, tendent rapidement à dis- 
paraître ; et la résolution des problèmes courants d’analyse 
infinitésimale devient relativement facile. 
Mais, l’intérét très grand des articles de ^DI. Bortolotti 
et Loria est ailleurs (i). Ils nous montrent en Torriçelli un 
géomètre que nous ignorions beaucoup trop. Je les recom- 
mande à l’attention du lecteur. Il y verra, pour me contenter 
d’un exemple entre bien d’autres, que Torriçelli a énoncé 
plusieurs fois le théorème suivant, dont je ne dois pas signaler 
l’importance (2). 
Soit une figure douée d’un axe de symétrie qui la rencontre 
en deux sommets. Nommons a la longueur de la portion de 
l'axe comprise entre les sommets. Le centre de gravité de la 
figure se trouve sur Taxe de symétrie, à une distance X de 
Tun des sommets, pris pour origine, donnée par la formule 
X : (a — X) = vq)(.r‘) A.v : {a — .v) cp(.v) A.v. 
En la résolvant par rapport à X, on trouve Texi>ression 
connue : 
V“ 
.vcp(.v) A.V, 
p(.v) A.V 
Torriçelli observ'e, que si la formule est générale, elle n’est 
(1) Il convient d'ajouter aux articles déjà cités "Le prime appîi- 
ca:ioni de] Calcolo intégrale alla determinazione del centra di gravità 
di figure geomstriche. RhndicoxTO DELTE SES lOxl DEtX-t R. Acca- 
DEMIA DELEE SCIEXZE DELL’ ISTITCTO DI BOLOGXA. Bologne, 1922. 
Te n’ai sous la main qu'un tiré à part. 
(2) Voir ; Opéré di Evangelista Torriçelli, t. III. Faenza, Montanari, 
1919. Lettre de Torriçelli à Cavalieri. Florence, 7 avril 1646 (pp. 365- 
367). lettre du même au même. Florence, 21-28 a\ril 1646 (pages 
370-373 . Il va de soi que, pour la clarté, j’ai transformé l'énoncé 
en langage et en notations modernes. 
