REVUE DES RECUEILS PERIODIQUES 
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guère pratique. C’est que, n’étant pas encore à l’époque de 
Leibniz et de Newton, il doit, dans chaque cas particulier, 
déterminer le numérateur et le dénominateur de la fraction, 
par des artifices géométriques, la plupart du temps inextri- 
cables. J’ai voulu rappeler cette difficulté, en employant le 
Z plutôt que rf allongé, dans l’écriture des intégrales du 
numérateur et du dénominateur. 
Une lettre de Roberval à Mersenne,du 6 janvier 1637, 
jusqu’ici inconnue et récemment publiée par M. C. 
DE W’aard (i). — Il est des chercheurs qui ont la main heu- 
reuse et 1\I. de Waard est du nombre. Après plusieurs trou- 
vailles aussi retentissantes, qu’inattendues, relatives à la 
correspondance de Descart.es et à celle de Fermât, voici 
qu’il vient de découvrir une très importante lettre de Rober- 
val à ]\Iersenne, datée du 6 janvier 1637. L’autographe en 
est perdu, mais M. de Waard a mis la main sur deux copies 
de la lettre ; l’une fait partie d’un précieux recueil formé 
jadis à Paris par François van Schooten et qui se trouve 
aujourd’hui à la Bibliothèque de l’Université de Groningue 
(Ms. iio, fo 13 v®-i5 v°) ; l’autre est à la Bibliothèque Natio- 
nale de Florence, parmi les papiers de Viviani (]\Is. galileiani 
discipoli, vol. 103, fo gg v°-i03 v°). 
A la date du 6 janvier 1637, Roberval répond à une lettre 
aujourd’hui détruite ou égarée de IMersenne, dans laquelle 
le Minime le consultait sur le problème de la roue d’Aristote. 
Ce problème avait alors aux 3*eux des géomètres une appa- 
rence paradoxale qiii nous étonne aujourd’hui. Voici son 
énoncé : 
On donne une roue et deux circonférences concentriques 
de cette roue, dont le centre commune se déplace en ligne 
droite d’un mouvement uniforme. On demande pourquoi 
leur révolution par roulement se fait, pour la plus grande 
comme pour la plus petite circonférence, suivant des lignes 
éagles ; tandis que, si on les fait rouler isolément, les lignes 
(i) Une le'.tre inédite de Roberval du 6 janvier 1637, contenant le 
premier énoncé de la cycloîde, publiée par C. de Waard. BULLETIN 
DES Sciences mathé.matiques, t. XLV ; Paris, Gauthier-Villars, 
1921, pp. 206-216 et 220-230. — La lettre de Roberval est écrite 
en français. 
