BIBLIOGRAPHIE 
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il est plus aisé de renouveler ou de compléter, au fur et à 
mesure des nécessités, les parties qui se trouvent avoir 
vieilli, en raison mêm.e de l’action qu’elles ont exercée ». 
Laissant donc à de plus jeunes le soin d’écrire sur ces 
m.atières quelque traité magistral, quand le moment en 
sera venu, il se borne aujourd’hui, pour sa part, à compléter 
les importants apports personnels que lui doit déjà sa collec- 
tion par un \ olum,e — le neuvième de ceux qui y portent sa 
signature — dont la composition n’est pas moins originale 
que le fond. 
La m.atière de ce volum.e com.prend une série de notes et de 
mém,oires publiés séparém.ent par l’auteur en divers recueils 
en attendant de venir se fondre en un tout m.éthodiquement 
ordonné. M. Borel a renoncé à ce travail de coordination. 
Il s’est contenté de juxtaposer ces exposés particuliers en 
les groupant toutefois, suivant leur objet, en quatre chapitres 
distincts, \-isant respectivem.ent les domaines et la théorie 
des ensembles, les opérations et les développements en série, 
la théorie de la croissance et le rôle des constantes arbitraires, 
enfin les fonctions de variable complexe, en général, et les 
fonctions particulières, et en faisant précéder chacun de ces 
chapitres d’un commentaire propre à m.ieux faire saisir le 
sens des théories auxquelles il se rapporte. 
Mais ce qui confère au livre de àl. Borel une saveur toute 
spéciale, c’est l’usage étendu qu’il y fait de com.paraisons et 
de formes de langage empruntées à la biologie, grâce à quoi 
la présentation de certaines idées prend un tour des plus 
frappants. Sur les raisons qui l’ont incité à recourir de 
façon courante à ce procédé, M. Borel a écrit une introduction 
qui ne peut manquer d’être un vrai régal pour tous ceux que 
ne laissent point insensibles des pensées originales exposées 
en un langage élégant. 
Et, dès le début des généralités par lesquelles s’ouvre le 
chapitre I, l’auteur fait une heureuse apphcation de cette 
façon spéciale de caractériser les notions mathématiques 
en avançant que « les domaines et les ensembles sont aux 
fonctions ce que les tissus sont aux êtres vivants ». Ce 
chapitre, où l’auteur s’étend notamment sur les définitions 
analytiques et sur ce qu’il appelle l’illusion du transfini, 
ainsi que sur la classification des ensembles de mesure nulle. 
