BIBLIOGRAPHIE 
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A l’instar de M. Fubini, mais en envisageant des cas 
moins restreints, M. Giraud fait voir, dans le chapitre IV, 
comment, à l’aide de groupes déjà connus, il est possible 
d’en obtenir de nouveaux satisfaisant aux hypothèses 
admises, ce qui le conduit à retrouver d’une autre manière 
les groupes hyperabéliens de M. Picard. 
Le chapitre V et dernier est consacré spécialement aux 
fonctions de Poincaré dont, en se plaçant au point de vue 
de M. Picard, l’auteur poursuit l’étude en se fondant sur les 
résultats acquis dans les chapitres précédents, ce qui ne con- 
tribire pas peu à en faire ressortir tout l’intérêt. Il y ajoute 
encore quelques autres résultats exigeant des démonstra- 
tions nouvelles, notamment en ce qui concerne les curieux 
rapports qu’offre la théorie de ces groupes avec la géométrie 
plane de Lobatchefski. 
Cet exposé soigneusement fait, par un auteur que l’on 
sent bien maître de son sujet et y ayant amplement exercé 
sa réflexion personnelle, vient se placer en rang honorable 
dans la savante collection dont il fait partie. 
Le livre de M. Paul Lévy, reproduisant, lui aussi, des 
leçons faites au Collège de France, grâce à la fondation 
Peccot, a un développement très sensiblement supérieur 
à celui des autres volumes de la collection. C’est que la 
m_atière à laquelle il est consacré, tout en se rattachant 
étroitement à la théorie des fonctions, peut être regardée 
comme constituant bel et bien une branche nouvelle de la 
science « qui dérive du calcul différentiel et intégral de la 
même manière que ce calcul lui-même dérive de l’algèbre, 
par une généralisation progressive des opérations effectuées ». 
« Logiquement parlant, dit M. Hadamard, dans la préface 
très élogieuse qu’il a écrite pour le livre de M. Lévy, le calcul 
fonctionnel aurait dû se constituer dès la naissance même de 
la notion d’intégrale définie ou, plus exactement, lorsque 
avec cette notion fut élaborée celle même de fonction, au 
sens de Dirichlet, la fonction étant considérée comme définie, 
non par telle ou telle série d’opérations analytiqiies, mais 
par la connaissance de toutes ses valeurs... ». En fait, comme 
il arrive toujours dans la genèse des diverses parties de la 
science, les idées générales sur le sujet n’arrivèrent à se 
