VARIÉTÉS 
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Les divers théorèmes qu’il y établissait, il les reprendra en 
son ouv’rage, et leur donnera des démonstrations plus rigou- 
reuses, en même temps que plus simples et plus générales. 
En 1743, le livre parut. Le titre en indiquait l’esprit : 
Théorie de la Figure de la Terre, tirée des principes de l’Hy- 
drostatique (i). L’ouvrage s’ou\n:e par une belle Introduction 
historique. Il surpasse en richesse et en élégance mathéma- 
tiques la pièce, toute récente alors et justement admirée, 
toute de Géométrie synthétique, consacrée par ]\Iac-Laurin 
aux attractions des sphéroïdes elliptiques de révolution (2). 
pp. 10-25, janv.-juin T737). écrit en latin, Clairaut établit la légi- 
timité d’une h^'pothèse admise provisoirement par Newton : l’hypo- 
thèse que la forme ellipsoïdale satisfait à l’équilibre d'une masse 
fluide homogène en rotation, étant données les lois de la Gravitation 
et de la force centrifuge. Au sujet de ce INIémoire, il s’excusa plus 
tard auprès de la Société (en son iMémoire de 1738) de n’avoir pas 
eu connaissance, au moment où il l’écrivait « dans les lointaines 
régions de la Zone glaciale », d’un IMémoire antérieur, sur le même 
objet, du savant écossais J âmes Stirling, inséré dans les Puiroso- 
PHICAL Trans.\CTioxs de juillet-septembre 1735 (ce volume des 
Transactions fut publié en 1738). Dans son second Mémoire, 
donné en anglais dans les Puir.os. Tic\ns.\CT., n. 449, pp. 277-306, 
août-sept, 1738, Clairaut étudie l’hypothèse, non examinée par 
Newton, d’une niasse sphéroïdale non homogène, en rotation, 
formée de couches dont les densités varient depuis le centre du corps 
jusqu’à la surface. Observons que Clairaut donna à l'Académie des 
Sciences de Paris, dès 1739 (Mémoires de i.’Acad., ami. 1739, 
pp. 83-96) un IMémoire relatif à la Détermination géométrique de la 
Perpendiculaire à la Méridienne : nous dirions aujourd'hui relatif 
aux courbes géodésiques de la surface d’mi ellipsoïde de révolu- 
tion ; il faisait suite à un Mémoire qu'il avait donné dès 1733. 
(1) A Paris, chez Denis fils, 1743, x-305 pp., outre la Table. 
Une seconde édition, identique à la première, même en sa pagina- 
tion, a paru, en 1808, à Paris, chez Conrcier, par les soins du géo- 
mètre Poisson, peut-être à la prière de Laplace, qui avait publié 
peu avant, en 1799, le lÂvre III, sur la Figure des corps célestes, 
de sa Mécanique céleste : voyez le Catalogue des travaux de Pois- 
son, rédigé par lu' -même (à la suite de la Notice sur Poisson par 
Arago, Œuvres d'Arago, t. II, 1854). — Une étude anab-ticiue du 
li\Tre de Clairaut et de ses autres travaux sur le même objet a été 
faite par Isaac Todlnmter, dans A History of the Mathematical 
Théories of Attraction and the Figure of the Earth (Londres, 1873, 
deux vol.), t. II, pp. 83-92 et 180-230. 
(2) IMac-Laurin, A Treatise of Fluxions, Edimbourg, 1742, t. II, 
pp. 522-566. 
