HIHLIÜORAPHIE 
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sa mesure : c’est la Logique formelle de notre sujet. Il 
s’agit de m.ontrer que*« des définitions simples et précises 
de la preii’.ière ])aTtie, nous pouvons, par des méthodes 
rigoureuses, déduire les résrdtats généralement reçus, comme 
les théorèn’.es de l’addition et de la multiplication des 
probabilités, et le théorème de la iuobabilité inverse » 
(p. 115). L’auteur ne dissimule pas le rôle important que va 
jouer le synrbole introduit ]iar la définition logique de la 
probabilité, et dont j’ai cru pouvoir, ci-dessus, encore que 
sous réserves, signaler un certain danger : « Notre première 
tâche, dit-il (p. 119), est d’établir les axiomes et définitions 
qui donneront une valeur efficace à nos opérations symbo- 
liques. Ces opérations sont presque entièrement un déve- 
loppement de cette idée de représenter la probabilité par- 
le symbole a jh. . . La découverte d’un symbole convenable, 
comme celle d’un mot essentiel, s’est souvent montrée 
d’une importance plus grande que simplement verbale ». 
Appliquées aux fractions qui mesurent les probabilités, 
les projxjsitions de Logique formelle ainsi acquises font 
retrouver nos théorèmes accoutuniés sur les probabilités 
totales, les probabilités comjrosées et les probabilités à pos- 
teriori. L’auteur n’a pas beaucoup d’égards jxnir ces appli- 
cations num.ériques : « Ce chapitre, dit-il lorsqu’il va aborder 
les principes de la Théorie des erreurs (p. 186), est sans inté- 
rêt philosophique et sera probablement passé par la plupart 
des lecteurs... ». J’ajoute que ces lecteurs auraient tort, 
car ce chapitre est fort bien fait, et fait ressortir très nette- 
ment les conditions d’applicabilité de la Théorie des erreurs. 
Une note historique intéressante dont j’extrais les dernières 
lignes (p. 120) : « La méthode des moindres carrés fut 
définitivement nrise sur pied en 1805 par Legendre, qui la 
proposa comme un artifice avantageux pour rendre les 
observations concordantes. Bientôt parurent les « démon- 
strations » de Laplace et de Garrss. Mais on voit aisément 
que ces démonstrations supposent la loi exponentielle des 
erreurs, et la théorie des moindres carrés ne fait que déve- 
lopper les conséquences mathématiques de l’application de 
cette loi aux équations à plusieurs inconmres » . 
III. Il est donc entendu que la Logique des probabilités 
est celle qrri étudie les arguments rationnels mais non déci- 
