BIBLIOGRAPHIE 
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édition est rarissime, mais la Bibliothèque Royale de Bel- 
gique la possède. Les définitions des trois quadrangles s’}’ 
trouvent au tome I, p. i66. Il n’y a, bien entendu, dans mes 
rectifications, qu’une question de bibliographie et de date ; 
car dans son édition de 1634 Albert Girard n’a pas donné 
une nouvelle traduction de la Cosmographie ; suivant son 
habitude, il s’est contenté de rééditer la v^ersion de Tuning. 
Mais en histoire les dates- ont leur importance. 
Ma seconde observation a pour but de redresser une erreur 
assez répandue chez nous et dans laquelle M. Tropfke n’a 
garde de tomber. 
Dans une histoire des mathématiques élémentaires, un 
chapitre est difficile à délimiter de manière à contenter 
tout le monde : c’est celui de la géométrie du triangle. 
On sait quelle extension elle a prise de nos jours. Avec rai- 
son, je crois, M. Tropfke a exclu de son programme presque 
toute la géométrie récente du triangle. Pour la connaître, 
il vaut mieux recourir à des traités spéciaux, qui d’ailleurs 
ne manquent pas. Un aperçu, même sommaire, du dévelop- 
pement de la géométrie du triangle eût démesurément 
grossi le présent volume. Dans le peu qu’il nous en dit, et 
sans qu’il s’en explique formellement, M. Tropfke semble 
faire remonter la norrvelle géométrie du triangle au mémoire 
d’Euler, hrtitulé : Solutio Facilis problematum quovumdam 
geometricomm difficillimorum, qui parut dans les Novi 
Commentarii Academiae Scientiarum Imper ialis Petro- 
POLITANAE PRO ANNO M DCC LXV (T. XI, pp. 103-123). Je 
félicite ]\I. Tropfke de n’en i>as parler sans l’avoir lu, car je 
crois la chose assez rare. Ce mémoire, d’ordinaire cité de 
seconde main, l’est trop souvent à faux. 
Euler y débute par ces mots (p. 103) : « In omni trian- 
galo quatuor potissimum dantur puncta, quae in Geometria 
considerari soient. Dans tout triangle on remarque d’ordi- 
naire quatre points principaux ». Ces points- remarquables 
sont, d’après Euler, le point de concours des hauteurs, 
celui des médianes, celui des médiatrices et celui des bissec- 
trices. Le problème très dippicile qu’Euler se pose est le sui- 
vant : Étant donnés de position trois des quatre points remar- 
quables, construire le triangle. La solution est algébrique et 
d’ailleurs loin d’être simple. C’est au cours des calculs 
