REVUE DES questions SCIENTIFIQUES 
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Todliunler ( IcSlir)), M. (Izubei- n’oiil donc pu en parler 
dans lents histoires du calcul des prohahilités. ha l'aiile en est à 
haphue : ni dans la Théorie analyliqoe des probabilités, ni 
dans la Xolice historique tpii la précède, il n’a signalé les 
théorèmes démontrés par Ampère. Lacroix a été plus conscien- 
cieux. Dans son Trailé élémentaire da Calcul des probabilités 
(quatrième édition, Druxelles, Hemy, J835; voir p. 93, note), 
il dit ; « .M. .Vmpère, dans ses Considérations sur la théorie 
mathémali(iue du jeu, est parvenu à celte loi, par un procédé 
purement algéhritpie ». Il s’agit de la prohahilité qn’a un joueur 
de [terdre sa rorlune à un coiqi quelconque, cetti* prohahilité 
étant déterminée sans passer ftar les prohahilités analogues 
relatives aux coups antérieurs. Au tond, c’est la l'ormule fonda- 
mentale (l’Ampère. 
Il 
Diissaulx et d’autres, dit .Vmpère dans son Introduction, ont 
prouvé par les laits que la passion du jeu conduit à la l’uine ; 
mais leurs écrits n’ont converti pei'sonne : les joueiii's attrihuent 
leui's malheurs au hasard ([ui, selon eux, aui’ait pu faire tourner 
les chances eu leur faveur. 
liiilfou a ('ntn’vu le piemier que la ruine du joueur est la suite 
nécessaiif" de la cornhinaison des chances; mais il n’a pas réussi 
à le prouver malhémali(|uement, parce (|u’il a estimé arhilraire- 
menl la valeur d’une perte ou d’un gain, en la supposant fonc- 
tion de la fortune du joueur. 
Le hul principal du mémoire d’.Vmpèi'e est de démontrer avec 
rigueur la vérité de la conjecture de Hidfon. Doiir cela, il étudie 
avec grand soin la prohahilité de la ruine d’un joueur qui 
expose à chaipie partie (|u’il joue la partie de sa fortune. 
La mise de l’adversaire est égale à la sienne. Il définit avec .soin 
la certitude morale : il appelle ainsi celle qui correspond à une 
prohahilité I — a, a pouvant devenir aussi petit ([u’on le veut : 
ainsi, il est moralement certain que le jet indéfini de deux dés 
amènera simultanément les deux six, un .sonnez, comme on dit. 
Ln effet, la prohahilité d’un sonnez est donné pai’ une progres- 
sion indéfinie dont la somme-limite est l’unité. 
.Am[)ère consacre dix pages à l’étahlissement d’une formule 
comhinatoire hase de tout son travail. Désignons avec lui par 
A^ le nombre de fois (jue t parties peuvent amener la ruine du 
