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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
Kpi, Er/,; la première et la nôtre, M(p,, M( Pa, ^/j) a'’«c une 
approximation (léterminée pour une valeur <lonuée de p. — 
S’il s’agissait de la loi des grands nombi-es comme théorème 
asymptotique, pour |u = oc, on peut, d’a[)rès (‘e ipii précède, la 
déduire de la démonstralion élémentaire que .laccpies Hernoulli 
a donnée de son théorème, puisque, dans ce cas, pour p=oc, 
Hi) t>nt rnnité pour limite. 
Dans le chapitre lY, intitulé ; Exemples des diverses méthodes 
du calcul des probabililés (pp. 9;i-J47), rantenr donne la solu- 
tion de huit ]n-ohlèmes classi(ines bien choisis, soit par la théo- 
rie des combinaisons, soit par le calcul des ditlérences, avec des 
indications sur l’évalnation des fonctions de grands nombres au 
moyen de l’intégrale de Laplace; au fond, il revient aussi 
(pp. J85-H1) sur le théorème de Dernotdli. l.oterie de 
(lènes et généralisation. 3’ Cinq (piestions sur des tirages répé- 
tés d’une urne. /U-h" Problème des i)arlis dans le cas de deux 
on de trois jomnirs., (î'’-7“ Problème de la mine du joueur avec 
des corrections importantes à la sohdion de Pionché et Bertrand. 
8'’ .len des trois dés généralisés. 
Pai'lbis les explications de M. Markofsont élémentaires, par- 
fois elles siq)posent une connaissance étendue du calcul des dif- 
férences. Il aurait fallu introduire, dans ce chapitre, ce nous 
semble, la solution de Pascal pour le problème des partis, sous 
forme de citation : elle est identi([ue an fond à celle qin repose 
sur le calcul des dilféi'encccs, mais elle fait vraiment connaître 
l’esprit de la sobilion et est merveillensernenl claire. 
I.e chapitre V traite des probabiii lés-limites et des probabilités 
continues (pp. 148-J77). L’antenr définit avec précision, dans 
les cas qu’il considère, la probabilité-limite d’un événement 
limite d’antres événements, les probabilités continues dans un 
espace à une on deux dimensions et l’espérance mathématique 
l orrespondante. Il applique ces notions à qnebjues problèmes 
traités avec grand soin : tirobabililé (in’nne fraction soit ir.f’é- 
dnctible; probabilité que trois droites, choisies arbitrairement, 
mais de deux manières ditîerentes, puissent former un triangle; 
problème de l’aignille dans un plan divisé en bandes égales ou 
en triangles égaux, problème du disque dans le premier cas; 
probabilité qu’une somme de vecteurs soit comprise entre des 
limites données. 
.\1. .Markof fait très bien comprendre pourquoi les problèmes 
relatifs aux probabilités continues peuvent avoir plusieurs solu- 
tions distinctes : les hypothèses du point de départ sont diffé- 
