BIBLIOGRAPHIE 
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rentes dans les diverses manières de les liai 1er, comme il en 
donne un exemple <à propos du triangle <à tormer avec trois 
droites. Dans ce dernier problème, l’auteur introduit des 
expressions approchées en taisant rernarquei', avec sa conscience 
habituelle, qu’il ne donne pas les limites de l’approximation. 
Le chapitre VI est consacré cà la probabilité dex omises et des 
événements déduite des événements observés (pp. 178-'300). Il 
contient toutes les questions générales cla.ssiques relatives à ce 
sujet. Dans le cas d’un nombre illimité de causes, l’ouvrage ne 
contient pas les Ibrmules approchées de Poisson, ni nos for- 
mules plus précises mais moins élégantes sur la question 
(Bulletin ue l.v liasse des sciences de l’Ac.\démie de Belcioue, 
1904, 1907). L’auteur a soin de faire remarquer (p. J9B) la 
faible portée objective de toute cette théorie et il en donne les 
raisons. Nous ne croyons pas que l’on puisse en conclure l’incer- 
titude des bases théoriques de la statistique : on peut fonder 
celle-ci sur la loi des grands nombres de Poisson. 
Dans le dernier paragraphe du chapitre, on trouve un exemple 
de calcul des probabilités des témoignages traité avec grand 
soin de manière à mettre en évidence toutes les hypothèses 
arbitraires sur lesquelles il repose. Selon nous, contrairement à 
l’avis de l’auteur, on ne peut rien en déduire sur l’incertitude 
de l’histoire ; la probabilité des événements historiques repose 
sur le principe de l’accumulation des probabilités indépendantes 
de Newman, trop ignoré des mathématiciens. Les actes impor- 
tants de la vie de l’humanité à une époque donnée ont sur 
toutes les époques ultérieures, un retentissement qui se prolonge 
parfois avec des conséquences toujours grandissantes jusqu’à 
l’époque contemporaine. 
Dans le chapitre Vil, l’auteur expose la méthode des moindres 
carrés (pp. ^01-^40), principalement d’après Gauss dans ses 
derniers mémoires sur la question et non d’après la Theoria 
motus ; il se rapproche encore plus que Gauss d’une méthode 
purement algébrique. Il indique avec grand soin les hypothèses 
admises comme point de départ, en disant quand il le faut, que 
ces hypothèses ne sont pas toujours réalisées en pratique et que 
plusieurs sont introduites uniquement pour rendre les calculs 
plus faciles. Il fait remarquer que la loi exponentielle des 
erreurs peut se justifier plus ou moins par l’hypothèse de 
Ilagen, ou, dans certains cas, par les observations ; mais au 
fond, elle ne sert guère qu’à définir l’erreur probable. Comme 
Gauss, après qu’il eut abandonné la théorie des erreurs exposée 
