BIHLIOGRAPIIIE 
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I. Délinilioii des roiietioiis sj)héii(|iies. II. La l'onclion splié- 
riqiie primitive X„. III. Les ronctions spliéiâciiies roiidameiitales. 
IV. Les fbnctiuiis sphéi'i(iues générales. Y. Les tbnctions sphé- 
riques de deii.vième espère. VI . (Jnelqiies e.xteiisions. VIL Fonc- 
tions rylindriqnes on Ibiiclions de Hessel. VIII. Fonctions des 
cylindi’es elliptiques et pai'aboliques. 
l^enl-êlre n'est-il pas inutile d’avertii' le lecteur qne les sept 
premières pages de l'article se trouvent dans le lascicide J. 
111, a.) ('iKMbULlS.VTIOAS DIVERSES DES FO.NET10.\S SPHÉ- 
RIQUES. Exposé pai- I'. ,\{)pell (Paris), et A. I,ambert (Paris). 
L’est la note dont il est (piestion dans le titre de l’article pré- 
cédent. 
La tbéorie des tbnctions spbériqnes a été généralisée à deux 
points de vue dill'éi'ents. 
Certains autenis ont étudié les Ibnctions iVune variable ana- 
logues aux polynômes \„ de Legendre, soit en considérant des 
polynômes délinis par des dérivées d’oi'dre n, soit en formant 
des polynômes dont la fonction génératrice se rapproche de 
celle des polynômes \„, soit en étudiant des fonctions définies 
par des équations dilférentielles linéaires du type bypergéomé- 
Irique à une variable, du second ordre on d’ordre supérieur, 
soit enfin en appliqiKint la théorie des fonctions orthogonales 
correspondant à une fonction génératrice donnée. 
D’autres ont cherché à généraliser les polynômes X„ et les 
fonctions semblables d'une variable par des considérations ana- 
logues tà celles qui permettent de passer des fonctions 0 d’une 
variable aux fonctions 0 de deux ou plusieurs variables, soit 
par la considération de potentiels dans l’hyperespace, soit par 
la voie des dérivées partielles, soit par celle des fonctions géné- 
ratrices, soit par celle des fonctions hypergéométriques de deux 
variables, soit enfin par la théorie des fondions orthogonales 
de plusieurs vai'iahles. 
Cette note de M. Ap[»ell relativement assez étendue (elle ne 
comprend pas moins de 88 pages) est divisée en fi numéros, 
i. Fonctions d’une variable. iL. Fonctions de Laplace de n varia- 
bles. Fonctions barmoniipies générales. 8. Dolynomes d’Ilermite 
et analogues. 4. Séries by[)ergéométriques à deux variables et 
polynômes qui s'y rattachent. 5. Représentation des fonctions 
hypergéométriques par des intégrales définies. Généralisation 
du problème de Kiemann pour la série de Gauss, fi. Fractions 
continues et quadratures mécaniques. 
Il y a queb|ues fautes d’impression dans le numérotage des 
