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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
grand caractère de généralité : c’est celle qui s’exprime par une 
relation ou un rapport entre un produit de deux segments 
linéaires, relation ou rapport Ibrmé de telle façon que ses deux 
termes comprennent chacun une même lettre le même nombre 
de fois, et que chaque segment appartenant à l’un de ces deux 
termes soit parallèle à un segment appartenant à l’autre. Cette 
propriété générale établit, en paiiiculiei-, le caractère projectif, 
soit de la division harmonique et du rapport anharmonique, 
soit des équations de l’involution et de leurs applications au 
([uadrilatère inscrit dans une coni(|ue, soit enfin des proposi- 
tions de la théorie des transversales et de la théorie des pôles 
et polaires. 
» Passant plus avant dans ses recherches, J. Y. Poncelet 
introduit ensuite la notion de perspective entre deux plans ou 
deux espaces qui coïncident et des fiçjtires homologiqves ; il y 
est conduit par l’étude des relations de similitude entre deux 
circonférences (ou deux sphères), pour lesquelles la droite de 
l’infini (ou le plan de l’infini) constitue un axe d’homologie 
(ou un plan d’homologie), le centre d’homologie étant un des 
centres de similitude des deux circonférences (ou des deux 
sphères). Il arrive ainsi à regarder deux coniques d’un même 
plan comme étant deux figures homologiques, l'axe d’homologie 
étant une de leurs sécantes communes et le centre d’homologie 
le point d’intersection de deux de leurs tangentes communes ; 
c’est, en [)articulier, dans cette voie qn’il découvre que toutes 
les coniques ayant un foyer commun admettent deux tangentes 
communes imaginaires. 
» (æs considérations étendues à l’espace donnent ce que 
,1. Y. Poncelet appelle Ut perxpedive-reh'ef ; une quadrique 
([uelconque peut alors être envii^agée comme la perspective- 
relief, ou figure homologi([ue, d’une sphère ; de là les propriétés 
(les quadriques ayant une conique commune. Puis, remaïquant 
(|ue deux (piadriques homologi([ues coupent le plan d’homo- 
logie suivant la même conique, ,1. Y. Poncelet s’élève à la con- 
ception de Vombilicale (cercle imaginaire de l’infini) ; il en 
déduit que deux quadriques semblables et semblablement 
[(lacées peuvent toujours être considéi ées comme la perspective- 
relief de deux sphères, ainsi que d’autres propriétés projectives 
intéressantes. » 
(le passage sur l’œuvre de .1. Y. Poncelet est transcrit, 
ci-dessus, sans abréviations et au complet, (juant à la notice 
analogue que MM. Schoentlies et Tre.sse consacrent à l’œuvre 
