REVUE DES RECUEILS PERIODIQUES 
599 
gihle doit adopter le langage de ses contemporains. f*ar le lait 
même, il doit se contenter d’être exact dans les grandes lignes 
de son exposition, sans fatiguer les lecteurs par un style et des 
notations archaïques; sans les perdi'e à tout instant sous prétexte 
d’e.xactitude, dans un dédale de minuties accessoires. L’histo- 
rien Ludème agit en cela comme les autres, .\insi, il attrihue 
quelque part les fondements de la théorie des proportions à 
Thaïes. Depuis lors, il a été longtemps d’usage de répéter 
sans commentaii'O cette information d’Kudème. Mais, Paul 
Tannery a excellemment montré, dans sa Géométrie grecque {ï), 
qu’énoncé en ces termes c’était une erreur, l^es théorèmes dont 
Thalès eut connaissance sont tout au plus ceux qui lui servirent 
à exécuter quelques constructions pratiques. Ce serait se 
tromper que d’y voir le commencement de la formation d’un 
système géométriciue. Dès le moment où on s’est mis à dessiner, 
on a eu l’idée générale de la similitude des figures. 11 a fallu 
plusieurs siècles pour faire, avec Euclide, de la théorie de la 
similitude le couronnement de la géométrie plane élémentaire. 
Thalès n’en était pas là. 
Ce sont Platon et ses disciples qui créèrent délinitivement 
l’exposition de la géométrie telle que la pratique Euclide. 
« Dans la méthode platonicienne — je laisse ici la parole à 
.M. Zeuthen — les notions géométriques primitives sont nos 
propres créations. Nous leur donnons une existence, soit par 
nos définitions, soit par les postulats qui achèvent l’énuméra- 
tion des propriétés que nous voulons leur attribuer sans démon- 
stration. Leurs autres propriétés, ainsi que l’existence et les 
propriétés des figures qu’on construit en faisant u.sage des pos- 
tulats, demandent des démonstrations reposant sur les postulats 
et certaines notions générales énoncées de même (pie les pos- 
tulats au commencement. » 
En d’autres termes, dans le système platonicien, la géométrie 
part de définitions et de postulats en nombre minimum et, 
autant que possible, indépendants les uns des autres; ceux-ci 
admis, elle en tire des conséquences logiques par des démon- 
strations rigoureuses. 
.Mais, pour avoir une pareille conception de la géométrie, 
il fallait déjà se trouver en possession d’une science très par- 
faite. C’est la voie contraire, ou du moins une voie toute ditfé- 
(t) La géométrie grecque, comment son histoire nous est parvenue et ce 
que nous en savons. Paris, (lauthier-Villars, l<S87 ; pp. 89 et suiv. 
