REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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Dans ses Eléments, Hippocrate s’occupait évidemment aussi 
des tig-ures semblal)les. On sait l’emploi ingénieux qu’il en a fait 
pour carrer les lunules. .Mais, la théorie de la similitude doit, 
avoir eu entre ses mains une forme bien différente de celle 
(pi’Euclide lui donna dans son Cf livnc Obez Euclide le {f livre 
fait suite au 5% qui contient la théorie géomélri(pie des propor- 
tions due à Eudoxe; en d’autres termes, la théorie de la simili- 
tude s’appuie sur une théorie rigoureuse des proportions. Hip- 
pocrate, au contl-aire, aura eu besoin de la considération, plus 
ou moins intuitive, des ligures semblables, poui- établir une 
théoi'ie des angles et des [larallèles. (’.ette ébauche de théorie 
dut lui permettre d’a[)pli(pier les [iroportions à la géométrie. 
11 en aura, en tous cas, eu besoin, sous une forme ou sous une 
autre, pour démontrer le théorème de l’\ tliagore. La démon- 
stration générale de la pro[)osilion du carré de l’hypoténuse 
doit, en (dfet, s’èlre faite d’abord par les triangles semblables; 
par exern|)le, en décomposant le triangle rectangle en deux 
autres, au moyen d’une jierpendiculaire abai.ssée du sommet de 
l’angle droit sur riiyiioléiiuse. Le genre de démonstration est, 
en etfet, relativement fort simple, tandis que la démonstration 
ingénieuse, mais artilicielle, dont se sert Eiidide à la lin de son 
!'■ livre, — démonstration restée classique, et qu’on trouve 
encore aujourd’hui dans tous nos manuels de géométrie, — 
cette démonstration, dis-je, semble avoir été inventée iiar 
Eucfide, [lour les besoins de son système. Car, il fui fallait, 
tl’une part, renvoyer le plus loin [lO-ssible tout ce qui concerne 
les proportions, et de l’autre, avoir néanmoins à sa disposition 
le thf’orème de Pythagore. 
Ouant à l’algèbre géométrique, connue probalilement déjà 
par les pythagoriciens, elle semble ne pas avoir été utilisée jiar 
Hipi»ocrate. 11 ne parait pas s’ètre ocrupé davantage de la théo- 
rie arithmétique des proportions. En revanche, d’après la lettre 
attrilmée [lar Eutocius à Eralosthènes (J), Hipiiocrate aurait 
réduit les problèmes de la duplication du cube et de la trisec- 
tion de l’angle à celui de l’insertion de deux moyennes propor- 
tionnelles. 
Les derniers travaux du R. P. Van Hée, S. J., sur l'his- 
toire des mathématiques chinoises (i). — Le K. P. Van Hée 
(1) Publiée par llf iberg-, dans ses Archiiueilis Ojn’i a ouinia, cvm commcn- 
lariis Entocii, l. lit, Leipzig, Teubner, ISSI, pp. tUït-lll. 
(2) liibliothecii Mallieiiiatica Sinensis Pé-Foti, j>ar le P.év. Père Van liée, 
S. J. Même recueil, t. .\V, l.eyde, lOLi, pp. 1 It-Kli. 
