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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
que sur des vérités contenues dans le III e livre d'Apollonius. 
C’est tout ce qu’il y a de plus ingénieux comme étude géomé- 
trique, mais ce 11’est pas de l’histoire. Je ne puis pas prouver 
que la marche d’Apollonius, s’il a mis par écrit ses pensées sur 
le problème, ce qui 11’est pas sans vraisemblance, ait été diffé- 
rente de celle de M. Zeuthen ; nous ne la connaissons pas ! Mais 
M. Zeuthen peut encore bien moins prouver qu’il se trouve sur 
les pas d’Apollonius. C’est sa géométrie supérieure de l’antiquité 
à lui qu'il nous donne. „ 
On ne saurait mieux dire. Non, les ouvrages de M. Zeuthen ne 
sont pas toujours de l’histoire ; il m’en a fallu faire l’observation 
dès les premières lignes de ce compte rendu. Mais chez les 
mathématiciens anciens, on peut chercher autre chose que de 
l’histoire. O11 peut désirer les lire dans leurs propres œuvres, 
les comprendre sans interprète, saisir l’esprit de leurs méthodes, 
et alors, digne émule de Delambre, quel admirable initiateur 
que M. Zeuthen ! 
Mais en voilà assez sur les travaux historiques de M. Zeuthen 
pris dans leur ensemble ; il est temps d’examiner quelques 
points plus particuliers à son Histoire des Mathématiques dans 
V Antiquité et le Moyen Age. 
Et d’abord, quelle est l’opinion de l’auteur dans l’éternel et 
obscur débat des axiomes et postulats d’Euclide ? Cette question, 
on le sait, était déjà controversée du temps de Proclus et de 
Géminus (l). Les axiomes ou notions communes d'Euclide, en 
d’autres ternies, les premiers principes du raisonnement admis 
par le géomètre grec, sont au nombre de neuf. Quant aux 
postulats, Euclide veut qu’on lui en accorde six : trois de con- 
struction. trois d’expérience. 
Postulats de construction : 
1 ° Qu’il soit demandé de mener de tout point à tout point une 
ligne droite ; 
2 ° Et de prolonger, en ligne droite et en continuité, une ligne 
droite ; 
3 ° Et de décrire un cercle de tout centre et de tout rayon. 
Postulats d’expérience : 
(1) Procli Diadochi in primum Elementorutn Euclidis commentarii 
ex reeognitione Godofredi Friedlein. Leipzig, Teulmer, 1873, pp. 178-184. 
Proclus nous y donne son opinion personnelle sur le sujet, mais il nous 
y fait connaître en outre celle de Géminus dont l’ouvrage original est 
perdu. 
