BIBLIOGRAPHIE. 
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édition des quatre premiers livres des Coniques, M. Heiberg leur 
a-t-il rendu un précieux service. 
Cependant, quand ils eurent reçu les deux volumes de 
M. Heiberg, ceux qui essayèrent d’en commencer la lecture 
s’aperçurent bientôt qu’Apollonius était un auteur singulière- 
ment difficile. C’est que pour le comprendre, il leur manquait la 
clef des méthodes du Géomètre de Perge. Ce fut M. Zeuthen qui 
la leur donna dans ses Coniques clans V Antiquité. Je les ai déjà 
nommées ci-dessus. Ce sont les principales conclusions de cet 
ouvrage magistral que, à l’occasion d’Apollonius, l'auteur résume 
dans son Histoire des Mathématiques. 
Qu’on 11 e s’y trompe pas : si, en se plaçant exclusivement au 
point de vue des faits historiques, M. Cantor a probablement 
raison en reprochant aux Coniques dans V Antiquité de 11 e pas 
être un livre d’histoire, cette critique n’enlève rien à leur utilité 
et à leur mérite. Les Coniques dans V Antiquité sont un véritable 
traité exposant une méthode ancienne dont M. Zeuthen a retrouvé 
le secret : elles répandent la plus vive lumière sur une théorie 
plongée jusque-là dans une profonde obscurité. 
Voici ce qu’en disait, dans le Bulletin de Darboux, M. Paul 
Tannery (1) : 
“ Le point de départ de M. Zeuthen consiste en une remarque 
tellement juste et frappante, qu’on ne peut, ce me semble, hésiter 
à l’accepter avec toutes ses conséquences. Lorsque nous pensons 
à une parabole, nous nous représentons l’équation y * = Hpx ; 
c’est sous la forme de ce symbole algébrique que nous paraît la 
liaison entre l’ordonnée et l’abscisse. Or les anciens connais- 
saient exactement la même relation, mais avec un symbolisme 
tout différent. Ils voyaient en esprit (ou ils traçaient réellement) 
le carré construit sur l’ordonnée, le rectangle construit sur 
l’abscisse tt le paramètre, et par une figuration très simple 
(Euclide I, 42) ils voyaient égaux ce carré et ce rectangle „. 
En d’autres termes, la méthode analytique des Grecs, celle qui 
leur faisait faire des découvertes, tout en étant géométrique 
était cependant intuitive. Je la comparerai à nos épures de géo- 
métrie descriptive. Sans explications, sans recourir au texte, un 
géomètre grec voyait la solution du problème, comme nous 
lisons sur une épure un rabattement ou un changement de plan 
de projection bien exécuté. 
(1) 2e série, tome XX, 1896; Ire partie, pp. tOô et 106. 
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