448 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
bailler rigles plus generales en ce traictie des routz Ion 
peult donner a tous nombres entiers . 1 . pour dénomina- 
teur « ... « et sil y auoit nombre entier et rout ensemble 
a réduire contre vng rout Ion doit mettre lentier en son 
rout ». 
Au chapitre des progressions « est baillee une rigle par 
laquelle toutes différences de progressions sont legiere- 
ment adioustees ». Il s’agit de la formule s = < a l> n ; 
voici l’énoncé qui en tient lieu : « Si laddition du premier 
auec le derrenier est multipliée par la moittie du nombre 
des nombres la multiplication est égalé a tous les nombres 
progressionez ensemble. » Il somme ensuite la progression 
« appellee par les anciens progression naturelle ou conti- 
nue progression » qui « commance a . 1 . et progredyst par 
. 1 . comme . 1 . 2. 3 . 4. etc. » Puis il étudie la progression 
« qui commance a . 1 . et progredist par .2. qui est de si 
belle nature que qui multiplie le nombre des nombres en 
soy il treuue la somme de tous les nombres constituez en 
icelle progression ». 
La formule de sommation des progressions géomé- 
triques s — est remplacée par l’énoncé suivant : 
« Soit le derrenier nombre multiplie par le dénominateur 
de la proporcion de laquelle multiplicacion soit oste le 
premier ... nombre ... et le résidu soit party par . 1 . moins 
que nest le dénominateur dicelle. Car le quociens sera égal 
aux nombres proporcionalz que Ion prétend adiouster pris 
ensemble ». 
Vient ensuite la division des nombres en « pars et 
impars », en « parfaitz et imparfaitz ». 
« Des nombres pars ilz en sont troys especes cestas- 
sauoir pariter par . pariter impar et impariter par. » Ils 
sont produits respectivement « par continue duplation 
commancee a . 1 ..., par duplation des nombres impairs ... 
et par duplation des nombres pariter impars vne foiz ou 
plusieurs reiteree ». Nous les traduirions donc par les 
trois formules 2’\ 2 (2p 4- 1 ) et 2 ” ( 2 P 4“ 0- 
