UNE ALGÈBRE FRANÇAISE DE 1484. 
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ne me reste plus qu’à diviser le premier de ces nombres, 
Une troisième méthode « par apposicion et remocion » 
est traitée par Chuquet lui-même de - science de petite 
recommandacion ». Passons-la. 
Une suite de fractions inégales jouit d’une propriété 
bien connue. Mais on ignore généralement que c’est dans 
le Triparti/ qu’elle est signalée pour la première fois sous 
le nom de « Rigle des nombres moyens ». Nicolas Chu- 
quet en fut l'inventeur. Nul doute à cet égard : » Jadiz, 
déclare-t-il, je fuz inuenteur de la rigle des nombres 
moyens par le moyen de laquelle jay fait aulcuns calcules 
que par deux posicions je ne pouuoye faire ». L’applica- 
tion de la - rigle des moyens » repose sur deux principes : 
« Lon doit sauoir que • \ • est le premier et le comman- 
cement entre les nombres routz et dicellui sourdent et 
saillent deux progressions naturelles dont lune progredist 
en augmentant comme --f.LJ. etc. et laultre progredist 
en diminuant comme etc.» Voilà de quoi “ trouuer 
tant de nombres moyens entre deux nombres prochains 
que lon veult ». 
« Entre deux moyens prochains innumerables moyens 
se peuent trouuer ... en adioustant numérateur auec 
numérateur et dénominateur avec dénominateur. » C’est 
le second principe, découvert par Chuquet. En voici une 
application. 
« Je veulx ... trouuer vng nombre tel que multiplie en 
soy et a la multiplicacion adiouste cellui nombre tout 
Chuquet procède par essais successifs : 5 lui donne un 
résultat trop faible, 3 o; 6 un résultat trop fort .42.- Ainsi 
appert que le nombre que je serche est moyen entre . 5 . 
68, par le second, 12 L pour obtenir le résultat cherché 
