456 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
si a -j- b -f- c = A, Afüb = B, 4 ac — C, 4 bc — D, on a 
V A + VB + Vc + Vd == Va + \b + Vc 
Va — Vb — Vc + Vd = vâ — Vâ — Vâ 
Va — Vb + Vc — Vd = Vâ — V* + Vâ 
VA 4 - Vb — Vc — Vd = Vâ + Vâ — Vâ- 
La première règle du « tiers chapitre. Commant les 
racines se peuent adiouster et mettre ensemble », est 
une application de l’identité 
Va ± Vb = Va 2 Va¥ 4- b ; 
pour être pratique il faut que « le nombre produyt de la 
multiplicacion » AB, ait « racine précisé que Ion puisse 
abreuier jusques a nombre ». Mais il y a un « aultre stile 
et maniéré », s’appuyant sur l’identité 
V* - V “ = (\/f - 0 v»' 
Elle suppose que le quotient ^ est une puissance n ieme 
parfaite ; si cela n’est pas, les deux radicaux - ne se peuent 
adiouster ou au moins cest science qui nest pas encores 
trouuee ». 
Pour la soustraction, on part des mêmes règles, ou des 
mêmes identités, en ayant soin « de muer le plus en 
moins ». 
Le chapitre de la multiplication s’ouvre par cette 
remarque : « Si le nombre multipliant et le nombre a 
multiplier ne sont dune nature on les y doit reduyre affin 
quilz soient semblans ... Cest a dire que si lung des 
nombres estoit racine de nombre et laultre estoit nombre 
adonc le nombre se doit mettre en racine... et puis mul- 
tiplier. » Ainsi « qui vouldroit multiplier r^ 2 . 3 . par .5. 
velecontra. Il convient premier réduire . 5 . a racine seconde 
et Ion aura .25. Ores multiplie .3. par .25. vel econtra 
si auras r) 2 . 75 . Et tant monte ceste multiplicacion. » 
