UNE ALGÈBRE FRANÇAISE DE 1484. 
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et de laultre partie. Et pays donner a eliascune dicelles 
. 3 g 6 .* et par ainsi Ion aura .400.' dune part et .9801 . 
daultre. » On ne pouvait mieux dire. 
Pour « abreuier », il faut « raver adiouster et sous- 
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traire » jusqu’à ce que tous les termes, dans les deux 
membres, soient positifs « tellement que en lune ne en 
laultre partie ny ayt ditferance qui ne soit uotee ou 
entendue . plus . si non qui 1 y ayt cause urgente a ce ». 
Cette cause urgente — la seule — est le cas de l’équation 
ayant à un de ses membres un terme unique auquel 
répond dans l’autre membre un terme semblable à coeffi- 
cient plus élevé ; alors « le maieur se soustrait du mineur 
la reste est notée de . moins . Comme se . 4. 1 p . 6 .° estaient 
egaulx a . 4 .° (ou 4^+6 4) adonc ly .6." se doit 
trancher et oster de sa partie et aussi soustraire de 
laultre. Ainsi Ion aura .4.' egaulx a . m . 2 .° » ou 
4a; = — 2. 
Chuquet fut ainsi le premier qui osa écrire, dans un 
membre d’une équation, une quantilé négative isolée. 
Pourtant, sans rabaisser son mérite, on pourrait peut-être 
affirmer qu’il n’eut cette audace que parce qu’il recula 
devant l’alternative d’égaler toute l’équation à zéro (1). 
« Toutes les choses egalies et abreuiees par la forme et 
maniéré deuant dicte Ion doit puis apres négocier et expé- 
dier la raison es canons cy apres ensuyuans.» Ces « canons 
ou rigles generaulx » sont au nombre de quatre et four- 
nissent la solution de quatre types differents d’équations. 
Voici, traduit en langage symbolique actuel, ce que disent, 
ou comme s’exprime parfois Chuquet, ce que « chantent » 
(l) La réduction d une équation à zéro n’apparaît, pour la première fois 
que 60 ans après le Triparty , dans V Arithmetica integra ( 1544) de Stifel ; 
encore l’exemple est-il unique dans tout l’ouvrage. Chez Jobst Bürgi et, après 
lui, chez Kepler (Harmonice mundi, 1619) et chez Harriot (Artis anal;/- 
ticae praxis , 1631), les exemples sont fréquents; pourtant l’usage de la 
réduction à zéro ne se répandit définitivement que par la Géométrie (1637) 
de Descartes. 
