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ces canons. Les équations auxquelles ils se rapportent ont 
pour types : 
ax m = bx mJtn , ax m -)- bx mJrn = cx m + 3n , 
ax m = bx m + n -j- cx m + 2n , ax m -f cx m+2n = bx m + n ; 
les solutions que ces canons en donnent répondent aux 
formules : 
X n == — 1 x n = ^ d~ Vé* -j- 4 ac 
’ 6 ' 2C 
rjjx —b 4- V&g g- 4<ZC __ & rfc V& 2 — 4CIC 
2C 2C 
Toutes ces formules de solution sont correctes mais 
à l’exception de la quatrième incomplètes : les solutions 
négatives sont laissées de côté. La raison se trouve peut- 
être dans cette remarque intercalée au milieu des pro- 
blèmes qu’il résout par le premier canon : « Quant les 
parties dune raison sont egalies et que le partiteur est 
.moins, souuentesfoiz cest signe que telle raison est 
impossible ». 
Dans les nombreuses pages couvertes d’exercices (1), 
c’eût été merveille s’il n’avait pas rencontré une solution 
imaginaire . Le cas s’est présenté deux fois. Sans hésiter, 
il déclare que « telles raisons ne se peuent conuenablement 
faire » et « que tel nombre est irreperible ». 
Les solutions indéterminées ne l’embarrassent pas. Dès 
que l’équation « abreuiee » se présente sous la forme 
. 12. 1 egaulx a . 12. 1 ou . i 5 . 2 egaulx a . i 5 . 2 etc., « cest 
signe, dit-il, que la question a infinies responses et non 
(l)Tous ces exercices sont résolus : pour un bon nombre même, les 
résultats sont vérifiés. Dans ces vérifications, Chuquet s’est heurté parfois 
îi des calculs longs et ardus, comme les extractions des racines suivantes : 
H' 2 .5599. 
13705 60089 07225 
20589 11320 91619 
Cl h 33 .5232780885631001. 
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Il les affronte résolument, afin de pouvoir affirmer : - Ainsi ceste raison 
est vraye et bien examinée ». 
