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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Il y fut un élève médiocre jusqu’en 1818, époque où Holmboe 
(1795-1850) fut nommé professeur de mathématiques à l’École 
cathédrale. Holmboe sut découvrir et éveiller le génie mathé- 
matique d’Abel. 11 lui donna des leçons particulières et lut avec 
lui les grands traités d’Euler : Y Introduction à Vanahjsc des 
infiniment petits , le Calcul différentiel, le Calcul intégral. 
Ainsi armé, Abel continua facilement seul, étudiant non seule- 
ment les bons ouvrages encyclopédiques de Lacroix, Francœur, 
Lalande, mais aussi ceux des maîtres de la science, Newton, 
d’Alembert, Lagrange (celui-ci avec prédilection), Poisson et 
même quelque peu les Disquisitiones de Gauss. 
Pendant sa dernière année à l’École cathédrale, il crut trouver 
la résolution algébrique de l’équation du cinquième degré. Ni 
Holmboe, ni Hansteen (1784-1873), la plus haute autorité mathé- 
matique de la jeune Université de Christiania (elle avait été 
fondée en 1811), ni Degen (17 (JG- 1 825) de Copenhague à qui la 
démonstration d’Abel avait été envoyée, ne découvrirent le 
défaut de son raisonnement. Mais il le trouva lui-même et cet 
essai, bien qu’il ne l’eût pas conduit au but, lui valut la protec- 
tion des professeurs de l’Université : ils lui firent obtenir des 
subsides pour faire des éludes supérieures. 
A l’Université (1821-1823), Abel subit ses examens d’une 
manière très ordinaire, sauf pour les mathématiques. Dès 1823, 
il publia quelques mémoires originaux peu remarquables. Mais 
un travail manuscrit sur le calcul intégral (maintenant perdu) 
qu’il soumit à ses professeurs leur parut si important qu’ils 
sollicitèrent et obtinrent pour lui, du Gouvernement norvégien, 
des bourses pour continuer s.es études à l’Université pendant 
deux ans (1823-1825) et pour voyager à l’étranger, aussi pendant 
deux ans (1825-1827). 
Pendant les vacances de 1823, Abel alla à Copenhague. C’est 
là que, pour la première fois, il s’occupa de Y inversion des inté- 
grales elliptiques : Degen, dès 1821, l’avait engagé à étudier ces 
intégrales. C’est alors aussi qu’il fit la connaissance de Chris- 
tine Kemp, qui, l’année suivante, devint sa fiancée. 
Devenu à Christiania, il fit sa première grande découverte, la 
démonstration de V impossibilité de la résolution générale de 
Véquation du cinquième degré et la publia sous une forme extrê- 
mement brève, en une plaquette d’une demi-feuille in-4° : Abel 
était pauvre et avait réduit les frais d’impression au strict mini- 
mum. 
Il est presque certain que ce fut également à cette époque 
