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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
temps qui ne voit que, parmi ces surfaces, une seule formera le 
prolongement de la zone donnée, à savoir la calotte appartenant 
à la sphère de même rayon ? 
Il en est de même pour un espace à trois dimensions : une 
simple sphère limitative a un contenu aussi peu déterminé que 
l’était tout à l’heure celui de notre cercle, et il variera avec l’es- 
pace à trois dimensions dans lequel nous considérerons la sphère 
comme incluse ; mais, si cette sphère n’est que la limite de 
corps à trois dimensions, ces corps déterminent un espace à 
trois dimensions, et le contenu de la sphère sera déterminé, 
bien que vide, si nous voulons qu’il appartienne au même 
espace, et cette détermination s’étendra au vide extérieur. On 
voit comment nous restreignons dans une grande mesure l’as- 
sertion de M. Nys que les corps limitant un espace vide sont 
indifférents aux formes géométriques reçues dans cet espace. 
Pour nous, ces corps déterminent la nature de cet espace et 
par suite éliminent toutes les formes incompatibles avec lui (1). 
Cela ne signifie pas qu’ils exercent une action quelconque, mais 
seulement qu’ils définissent un certain espace à trois dimensions 
et que, si l’on veut s’enfermer dans cet espace, on ne pourra 
tracer que des figures compatibles avec lui, absolument comme, 
sur une sphère idéale, on ne peut pas concevoir un cercle de 
plus grand rayon que le grand cercle. 
Amené sur le terrain de la géométrie générale, nous nous 
sommes laissé entraîner à discuter ou plutôt à préciser certains 
points oii la pensée de M. Nys et la nôtre paraissent se rappro- 
cher. Pour le reste, nous nous sommes généralement contenté 
de donner l’analyse d'une théorie fortement conçue et qui honore 
grandement le philosophe qui l’a édifiée avec une si ferme 
cohésion. Personnellement placé à un point de vue fort différent, 
nous eussions été entraîné, par une discussion, dans des déve- 
loppements beaucoup trop considérables. Notre but aura été 
atteint, si nous avons donné une idée exacte et précise de la théo- 
rie de l’éminent professeur de Louvain. 
G. Lkchalas. 
(1) Nous devons rappeler que nous sommes un hérétique, en méta- 
géométrie, et que M. Mansion, par exemple, désavouerait sans doute les 
considérations qui précèdent. 
