BIBLIOGRAPHIE 
253 
pour nous montrer l’origine de tel nombre, de telle opération, 
de telle figure, de telle fonction.... 
Un jeune étudiant, encore étranger au monde mathématique, 
apprendra facilement, dans ce livre, ce qu’est l’algèbre, ce dont 
s’occupe la géométrie, ce que sont les équations différentielles, 
intégrales, fonctionnelles. . . . 
R. d’Adhémar. 
V 
Leçons sur les équations intégrales et les équations inté- 
gro-différentielles, professées par Vito Volterra, Professeur 
à l’Université de Rome et publiées par M. Tomasetti et F. S. 
Zarlatti. Un vol. in-8' 1 de 164 p. 
Leçons sur les Fonctions de lignes, professées à la Sorbonne 
par Vito Volterra, recueillies et rédigées par J. Pérès. Un vol. 
in-8° de 230 p. 
(Ouvrages faisant partie de la Collection de monographies sur 
la théorie des fonctions). — Paris, Gauthier- Villars, 1913. 
C’est une heureuse fortune pour la très intéressante collection 
qu’avec une si parfaite compétence dirige M. Rorel, de s’être 
enrichie d’un exposé des théories les plus neuves de la haute 
analyse émanant d’un de leurs principaux artisans. On sait, en 
effet, que M. Volterra a été le premier à se livrer à une étude 
systématique des notions nouvelles auxquelles sont consacrées 
ses deux séries de leçons, professées l’une à Rome en 1910, 
l’autre h Paris en 1912. 
L’idée qui est à la base de ces études tout à fait transcen- 
dantes réside dans une extension hardie de la notion de fonction, 
procédant d’un accroissement indéfini du nombre des variables 
dont dépend une certaine quantité. On peut, en effet, envisager 
« des quantités qui dépendent de toutes les valeurs qu’une ou 
plusieurs fonctions prennent dans un champ donné ; par 
exemple, la température dans l’intérieur d’un corps dépend de 
toutes les valeurs delà fonction qui exprime la température au 
contour ». On peut aussi imaginer qu’une quantité possède une 
valeur qui dépende de la forme d’une certaine ligne ; par 
exemple, si un point fixe se trouve en présence d’un circuit 
électrique qui se déforme, la composante magnétique qui en 
