BIBLIOGRAPHIE 
255 
philosophiques de l’auteur, dont quelques-unes, tout au moins, 
ne manquent pas d’originalité. 
Dans le premier chapitre, M. Volterra met en lumière l’évo- 
lution des idées fondamentales du calcul infinitésimal, de façon 
à situer exactement, dans le domaine général des idées mathé- 
matiques, les méthodes nouvelles qui se sont développées en 
ces dernières années. Ce morceau capital serait à méditer par 
quiconque est soucieux de se rendre compte du rôle qu’est 
appelée à jouer l’analyse mathématique dans le développement 
général de nos connaissances. 
Le dernier chapitre est consacré à l’application du calcul aux 
phénomènes d’hérédité que ces méthodes nouvelles ont, pour la 
première fois, permis d’aborder; il faut entendre par là les 
phénomènes dans lesquels l’état actuel dépend de la suite con- 
tinue de tous les états antérieurs. 
Après avoir nettement mis en évidence l'origine des équations 
différentielles ordinaires ou aux dérivées partielles auxquelles se 
ramènent les problèmes de la mécanique ou de la physique 
mathématique classiques, M. Yolterra souligne le fait qu’une 
telle mise en équations implique « la conception d’après laquelle 
chaque action ne se manifeste que dans l’instant où elle agit, 
c’est-à-dire ne laisse pas un héritage dans le futur, ce qui revient 
à supposer que le système ne conserve pas la mémoire des 
actions qui l’ont sollicité dans le passé ». 
Or, en réalité, dans un grand nombre de cas, il n’en est pas 
ainsi et l’on peut dire, en se servant d’une comparaison très 
heureuse due à M. Yolterra lui-même, que, de même que les 
phénomènes régis par la loi d’attraction newtonienne se passent 
comme s’il y avait des actions à distance dans l’espace , certains 
phénomènes se manifestent comme s’il y avait des actions à 
distance dans le temps, et c’est leur ensemble qui constitue ce 
qu’on peut appeler avec M. Émile Picard, la mécanique ou la 
physique héréditaire. 
On peut citer de nombreux exemples de tels phénomènes dans 
le domaine de l’élasticité (variations de la déformation produite 
par une même charge suivant les états antérieurs à l’application 
de celtte charge), dans celui du magnétisme (phénomènes (Y hys- 
térésis et de trainage ), etc. 
Eh bien, lorsqu’on cherche à mettre en équations les 
problèmes qui se posent quand on se place à un tel point de vue, 
on tombe, suivant le cas, sur les équations intégrales on intégro- 
diffêrentielles (qui font l’objet du dernier chapitre dans le 
