BIBLIOGRAPHIE 
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donnée et l’application des résultats obtenus à la résolution des 
équations à points critiques fait l’objet du Chapitre XI. 
Une autre espèce de permutabilité (dite deuxième espèce) est 
envisagée au Chapitre XII. IC 1 1 e s’applique à des intégrations à 
limites fixes (comme celles de l’équation de Fredholm) et joue 
un rôle analogue à la précédente dans l’étude d’équations inté- 
grales où figurent de telles limites Les services que peut rendre 
cette notion sont donc, en ce domaine, de même ordre que ceux 
qui sont résultés de la précédente dans l’étude des équations du 
type Yol terra, mais il faut convenir que les difficultés qui se 
rencontrent en ce nouveau cas sont plus sérieuses en raison 
surtout de la question de convergence. La première méthode 
comporte, en effet, un champ de convergence comparable à 
celui de la fonction exponentielle, même si la série qui figure 
dans l’équation de départ ne possède qu’un champ de conver- 
gence limité, alors qu’il n’en est pas ainsi avec la seconde 
méthode. 
L’application de la méthode à la résolution des équations 
intégrales et intégro-différentielles a limites fixes est, d’ailleurs, 
exposée au Chapitre XIII. 
Il est évidemment superflu d’insister longuement sur l’impor- 
tance primordiale des nouvelles théories d’analyse dont M. Yol- 
terra a été l’un des principaux artisans et dont on doit attendre 
de nouvelles conquêtes dans le champ de la physique mathéma- 
tique et, par suite, l’ouverture de nouveaux horizons sur le 
domaine de la philosophie naturelle. Un exposé comme celui 
que renferment les deux volumes dont il vient d’être question 
sera d’un puissant secours pour tous ceux qui voudront tenter 
de se ranger parmi les pionniers de ce travail d’avancée vers les 
plus hauts sommets de la science. 
M. 0. 
VI 
Les systèmes d’équations linéaires a une infinité d’inconnues 
par Fr. Riesz, Professeur à l’Université royale hongroise de 
Kolozsvar (Ouvrage faisant partie de la Collection de monogra- 
phies sur la théorie des fonctions). Un volume in-8° de LS -J p. 
— Paris, Gauthier-Villars, 1918. 
La matière de ce volume est d’origine toute récente et l’on 
peut dire qu’en essayant d’en donner un exposé systématique 
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