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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
d’analyse, de géométrie analytique, de géométrie descriptive, de 
mécanique, puisées dans les parties vraiment fondamentales de 
ces diverses sciences, et qui constituent l’indispensable substra- 
tum de toute éducation mathématique tant soit peu élevée. De 
la façon dont cet enseignement est compris dépend, peut-on dire, 
la solidité de tout le reste de l’édifice; aussi n’y saurait-on 
prêter trop d’attention. La façon dont M. J. Haag s’efforce de le 
mettre au point est des plus intéressantes et mérite d’être prise 
en la plus sérieuse considération. Avant d’être appelé à la chaire 
dont il est maintenant titulaire à l’Université de Clermont-Ferrand, 
ce jeune maître, déjà connu pour des recherches originales de 
grande valeur, a été chargé pendant deux ans de l’enseignement 
des mathématiques spéciales au Lycée de Douai. S’étant appli- 
qué à amener cet enseignement à la forme qui lui semblait la 
meilleure, alors que ses souvenirs d’écolier — et d’écolier 
d’élite — encore relativement récents, permettaient à sa critique 
d’être plus pénétrante, il livre aujourd’hui au public le résultat 
du labeur auquel il s’est ainsi attelé. 
Le premier volume, qui vient de paraître, a trait à l’algèbre 
et à l’analyse. 11 nous parait utile, pour préciser aux yeux des 
lecteurs non de nationalité française, les matières comprises 
dans cette partie de l'enseignement des mathématiques spé- 
ciales, d’en énumérer les chapitres : 
1. Nombres incommensurables. Radicaux; exposants. — 
11. Analyse combinatoire. Formule du binôme. — 111. Nombres 
complexes. — IV. Séries. — V. Fonctions d’une variable réelle. 
VI. Fonctions exponentielle et logarithmique. Nombre e. — 
VU. Séries entières. — VIII. Développements limités. — IX. Infi- 
niment petits. Formes indéterminées. — X. Fonctions de 
plusieurs variables. — XL Différentielles. — XII. Intégrales 
définies et indéfinies. XIII. Quadratures. — XIV. Applica- 
tions des quadratures. — XV. Equations différentielles (premier 
et second ordre). — XVI. Polynômes. — XVII. Fractions ration- 
nelles. — XVIII. Propriétés générales des équations algébriques. 
— XIX. Elimination. — XX. Transformation des équations. — 
XXL Equations à coefficients réels. — XXII. Equations à coeffi- 
cients numériques. — XXIII. Déterminants. — XXIV. Equa- 
tions et formes linéaires. — XXV. Formes quadratiques. — 
Note I. Relations de récurrence. — Note II. Rapport anharmo- 
nique. — Note III. Équation de Riccati. 
Ce ne serait pas ici le lieu d’entrer dans un examen minutieux 
de la façon dont ces diverses matières sont traitées. Nous pou- 
