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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
pas aussi une certaine part d’exagération? D’abord, si on les 
prend dans leur ensemble, les élèves des grandes écoles d’aujour- 
d’hui n’apparaissent en vérité pas comme ayant le cerveau beau- 
coup plus fatigué que leurs prédécesseurs et ils ne se montrent 
pas moins aptes qu’eux à se pénétrer de l’enseignement élevé de 
ces écoles. Mais, d’autre part — et c’est précisément là la consta- 
tation que permet de faire un livre comme celui de M. J. Haag 
— il faut bien remarquer aussi que, comme tout le reste, les 
méthodes d’exposition des éléments de la science ont progressé ; 
elles se sont allégées, simplifiées, assouplies. Et puis — et c’est 
surtout là que nous voulions en venir — si des matières nouvelles 
ont trouvé droit de cité dans le programme des mathématiques 
spéciales, d’autres en ont disparu, et en assez grand nombre, et 
la question serait de savoir si, au point de vue du labeur imposé 
aux élèves, de tels changements correspondent effectivement, 
dans l’ensemble, soit à une augmentation soit à une diminution. 
Pour ne parler que du chapitre de la science auquel se réfère 
l’ouvrage ici en question, on n’y rencontre plus certaines théo- 
ries que devaient étudier les élèves d’il y a trente ans, dont 
quelques-unes sensiblement plus difficiles que celles qui ont pris 
leur place. Croit-on, par exemple, que des théorèmes comme 
celui de Sturm n’exigeaient pas un bien autre effort pour être 
compris à fond que, par exemple, les principes sur lesquels 
repose l’intégration des équations différentielles du premier et 
du deuxième ordre dans les cas dits usuels ? Et ce n’est pas 
seulement le théorème Sturm qui a disparu des anciens cours, 
c’est toute une série d’autres théorèmes relatifs à la théorie des 
équations (dont quelques-uns, bien jolis, dus à Hermite ou à 
Laguerre) ; c’est aussi la théorie des fractions continues algé- 
briques. Les purs mathématiciens n’ont pas assisté à cet abandon 
sans un certain serrement de cœur ; aujourd’hui, on pare, avant 
tout, à l’essentiel de ce qu’exigent les applications à la mécanique, 
à la physique, plus généralement aux sciences techniques; c’est, 
au reste, un point de vue qui se défend fort bien. Cela a conduit, 
moyennant diverses suppressions, à exposer dès la classe de 
mathématiques spéciales divers sujets qui n’étaient naguère 
abordés que dans les écoles spéciales. Mais un ouvrage comme 
celui de M. Haag prouve de la façon la plus claire que ces sujets 
peuvent être aisément mis à la portée des élèves qui en sont 
arrivés à ce niveau dans leurs études. 
(juoi qu'il en soit, le livre de M. Haag, édité avec la perfection 
