BIBLIOGRAPHIE 
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lonius, d’après Pappus. 15. La division des nombres entiers et 
le calcul des fractions fondamentales. 16. Calcul des fractions 
sexagésimales. — Extraction des racines carrées et cubiques. 17. 
Recherche de la partie entière d’une racine carrée. Les racines 
carrées dans Aristarque, Archimède et Héron. Méthodes de 
Héron et de Théon d’Alexandrie pour extraire les racines car- 
rées. 18. Extraction des racines cubiques chez Héron. 
Ch. II. U arithmétique dans l’école de Pythagore. — Coup 
d’œil général sur l’ arithmétique pythagoricienne. 19. Généra- 
lités. 20. Premières recherches sur les propriétés des nombres. 
21. Origine probable de la « preuve par neuf». 21. Représenta- 
tion géométrique des nombres et ses conséquences. — La pré- 
tendue origine pythagoricienne du système décimal. 22. Un 
fragment de la Géométrie attribuée à Roèce. Son interprétation 
par Chasles; indices sur lesquels se base cette interprétation. 
La « question de Roèce » ; son état actuel. Les recherches de 
YVoepke sur notre système de numération. Conclusion. — 
Thymaridas. 24. Qui fut Thymaridas? « L’Epantemas ». 
Ch. III. L’ arithmétique dans ! Académie. 25. L’arithmétique 
d’après Platon. Les nombres harmoniques et le nombre nup- 
tial. 26. Méthode de Platon pour construire des triangles rec- 
tangles en nombres. 27. Le « diamètre rationnel » et le « nombre 
parfait» de Platon. 28. Tendances de l’arithmétique dans l’Aca- 
démie ; Speusippe. L’arithmétique pendant l’ère d’or de la géo- 
métrie grecque. 
Ch. IV. L’arithmétique mystique. 29. Débuts. — Nicomaque de 
Gérase. 30. Note sur Nicomaque ; son Introduction à U Arith- 
métique. 81. Le livre I de Y Introduction. 32. Le livre 11 du 
même ouvrage. 33. Suite. Les proportions. Les Thèologuniènes 
arithmétiques et la « Règle de Nicomaque ». — Théon de 
Smyrne. 34. La partie arithmétique de Y Exposition sur les con- 
naissances mathématiques nécessaires pour l’intelligence de 
Platon. 35. Suite. Nombres latéraux et diamétraux ; leurs appli- 
cations. — Jamb ligue de Chalcide. 36. Vie et œuvres de Jam- 
blique. 37. Ce que nous avons de son Commentaire de Nico- 
maque. 38. — Do m ni nos de Tarisse. Son Manuel d’ introduction 
à l’arithmétique. 
Ch. V. La théorie des nombres. Diophante. 39. Notice sur 
Diophante. 40. Quels furent les écrits de Diophante et quels 
sont ceux qui nous restent. 41. Éditions et traductions de 
Y Arithmétique de Diophante. 42. Caractère et état actuel de 
