BIBLIOGRAPHIE 
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Oh. I. Introduction. — 1) Cause de la célébrité du problème 
de la quadrature du cercle. — 2) Énoncé exact du problème 
de la quadrature du cercle. Coup d’œil sur les diverses périodes 
de son histoire. 
Ch. 11. Période des essais de solution par la géométrie élémen- 
taire. — 3) Ces Égyptiens, les Chinois, les anciens Indiens, les 
Babyloniens. — 4) Ces Grecs. — 5) Ces Romains et les Indiens 
pendant le moyen âge. — 6) Les Arabes. 7) Les peuples occi- 
dentaux, jusqu’en 1400. — 8) De Nicolas de Cuse à lluygens. 
Ch. III. La période arithmético-trigonométrique. — 9) In- 
tluence des calculs différentiel et intégral. — 10) Calcul de n 
parles séries infinies. — 11) Produits infinis utilisés pour le cal- 
cul de tt. — 12) Les Japonais et les Chinois. — 13) Histoire de 
l’emploi de la lettre tt pour désigner le rapport de la circonfé- 
rence au diamètre. — 14) Constructions approchées. 
Ch. IV. Période algébrique. — 15) Démonstration de l’irra- 
tionalité du nombre tt. 
Ch. V. Issue du problème de la quadrature du cercle. — 
16) Démonstration de la transcendance du nombre tt. 
Bibliographie du sujet. — Malgré le peu d’étendue de la liste, 
un nom beaucoup plus important que la plupart de ceux qui y 
figurent est oublié. C’est celui de von Braunmühl : V orlesungen 
iiber Geschichte der Trigonométrie (Leipzig, Teubner; t. 1, 1900; 
t. Il, 1901.) Les renseignements que l’on trouve dans les 
V orlesungen sont très nombreux et remarquables surtout par 
leur exactitude. Autre critique de détail, à propos de cette biblio- 
graphie : M. Beutel y nomme l’ouvrage de M. Max Simon, Ueber 
die Entwickelung der Elementar-Geometrie im XIX Jahrhun- 
dert. L’ouvrage a du bon; mais, M. Beutel le recommande au 
point de vue des renseignements bibliographiques. 11 eût fallu 
faire exactement le contraire. Si on voulait recommander 
l’ Entwickelung de M. Max Simon, qui, je le répète, a du bon, la 
prudence demandait de mettre le lecteur en garde contre les 
renseignements bibliographiques qu’on y trouve. Us sont, il est 
vrai, très nombreux ; mais souvent de seconde main et fournis 
sans contrôle suffisant. Les erreurs y abondent. 
En résumé, le petit volume de M. Beutel est excellent. Le 
style clair et simple de l’auteur le met à la portée des étudiants; 
mais je crois son esquisse historique faite encore plus poul- 
ies professeurs désireux de connaître l’histoire de la science, 
sans avoir le loisir d’y consacrer beaucoup de temps. 
H. B. 
