REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
indispensable pour la lecture du texte ; d’autant plus, que l’édi- 
teur en a pris occasion de reconstituer les figures, qui manquent 
dans le manuscrit du Vatican. Immense travail que pareille 
reconstitution ! Plus d’un éprouvera le regret que M. Wür- 
schmidt n’en ait pas profité pour mettre, à la fin du volume, un 
tableau d’ensemble analogue à celui que M. Bjôrnbo a mis à la 
suite de la première partie. Nous signalons cette lacune, avec 
l’espoir de la voir réparer bientôt, dans quelque recueil pério- 
dique consacré à l’histoire des mathématiques. 
Voici, avec quelques remarques, les titres des divers livres : 
Livre I. Détermination des cercles de (a « Saphée », avec les 
démonstrations,. Si d’un des pôles on projette l’équateur sur le 
plan qui touche la sphère à l’autre pôle, on obtient un cercle 
de rayon double de celui du cercle équatorial. Le cercle ainsi 
projeté se nomme Saphée , ou Cercle limite. La saphée joue un 
rôle important dans les météoroscopes de Werner. 
Le livre 1 contient 10 propositions. La 10 e a pour but la con- 
struction d’une règle graduée, « régula artificiosa », sur laquelle 
sont dessinées diverses échelles. Cette règle s’emploie concur- 
remment avec le quart de cercle de la saphée, qui forme l’élé- 
ment principal du premier météoroscope, comme Werner 
l’explique aux livres II et 111. 
Livre 11. Construction du premier météoroscope. En 5 propo- 
sitions ; les 4 premières ont pour but la détermination des gra- 
duations et des échelles graphiques qui doivent se dessiner sur 
le quadrant de la saphée ; la 5 e donne la construction du météo- 
roscope. 
Livre III. De l’usage du premier météoroscope. Ce météoro- 
scope, comme d’ailleurs aussi les deux suivants, sert «à résoudre 
les triangles sphériques rectangles. Dans la première proposition, 
Werner applique son instrument à la solution de problèmes 
fondamentaux auxquels il ramènera à peu près tous les autres. 
Soit a l’hypoténuse ; b et c les côtés de l’angle droit ; B l’angle 
opposé à b (l’angle C opposé .à c n’intervient pas). En isolant 
l'inconnue, dans le premier membre, les 12 problèmes peuvent 
s’énoncer comme suit : 
I) sin a -= si a b: sin I!; 
I) tg B = tg b : sin c; 
7) cos c = cos a : cos b ; 
II)) cos B = tgc:tga; 
: 2 ) sin = sin a sin B; 
5) sin B =- sin b : sin « ; 
8)tga = tgc:cosB; 
1 1 ) cos b = cosa: cosc: 
3) cos a = cos & cos c; 
6) tgc = tgacos B; 
9) tg& = tgBsinc; 
12) sinc = tgb:tg B. 
A lui seul, ce livre 111, composé de 91 propositions, a une 
('tendue double des cinq autres livres réunis. Beaucoup de pro- 
