BIBLIOGRAPHIE 
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paraissait vraisemblable, et je l’adoptai dans mon étude de 
1001. Ma conviction a été fortement ébranlée depuis. Je crois 
difficile de soutenir encore cette thèse. 
Jean Werner de .Nuremberg (1468-1528) avait retrouvé la 
méthode de la prosthaphérèse , connue jadis par les Arabes, 
mais oubliée depuis. Elle consistait essentiellement, on le sait, 
à transformer les produits des lignes trigonométriques en 
sommes ou en différences. Werner composa une trigonométrie, 
dans laquelle beaucoup de formules se simplifiaient par l’emploi 
de la prosthaphérèse. A sa mort, le manuscrit vint entre les 
mains de Rhéticus, qui en commença l’impression. Pour des 
causes restées mal définies, le travail fut interrompu après la 
préface. La trigonométrie de Werner passa plus tard de mains 
en mains, puis finit par se perdre. 
Tycho Brahe la connut-il? Feu le savant von Braunmühl l’a 
soutenu jadis, et en donnait des raisons qui paraissaient fort 
plausibles; je m’y suis rallié dans mon travail de 1901. Mais, 
depuis lors, est survenu un fait nouveau. Le regretté M. Bjôrnbo, 
de Copenhague, a retrouvé, à la Bibliothèque du Vatican, le 
manuscrit du traité des triangles de Werner, destiné par Rhé- 
ticus à l’impression et l’a publié. Comme je l’ai dit (avril 1908), 
en rendant ici compte de l’édition de Rjôrnbo, l’opinion de 
von Braunmühl n’est plus défendable. Elle s’appuyait, non pas 
sur des témoignages positifs, mais sur de très ingénieuses con- 
jectures. Or, un argument les renverse de fond en comble : 
certaines formules de Werner sont plus simples que celles de 
Tycho. Compliquer les formules ! 11 n’est pas permis, sans preuve, 
de croire le grand astronome capable d’une pareille maladresse; 
c’est en contradiction avec tout ce que nous savons de lui. 
On doit donc admettre que Longomontan dit vrai, quand il 
raconte que, vers 1580, Tycho et Wittich de Breslau, discutant 
ensemble les moyens de simplifier les calculs de l’Observatoire, 
trouvèrent la prosthaphérèse. Tycho ne publia passes formules, 
mais en fit faire plusieurs copies à l’usage exclusif des savants 
qui travaillaient sous ses ordres à l’observatoire d’Uranibourg. 
Le manuscrit de Prague, publié par M. Studnicka, est tout 
bonnement une de ces copies. 
Nous l’avons vu ci-dessus, par la transcription du titre, cette 
copie de Prague est datée de 1591. Une nouvelle question se 
pose : Tycho trouva-t-il dès 1580, toutes les formules qu'il 
employait en 1591 ? C’est peu probable et YAppendix publié 
aujourd’hui par M. Dreyer nous en apporte une preuve indi- 
