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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
de la Triangulorum praxis ne sont pas moins remarquables. 
La formule ancienne 
. cos a — cos b cos c 
cos A = - — . — 
sm b sin c 
était devenue, dans le Dogrna IX : 
sin (90 — A)= 
si n (00 — a)- — ^ [ si n ( 9( 1 — b -j-r) -J- si n(90 — b — c ) 
sin (90 — b + c) — sin (90 — b — c) 
Pour éviter la division qui reste encore à faire, Tycho pose, 
dans YAppendix : 
sin (90 — a) — ^ sin (90 — b +c) -j- sin (90 — b — c) 
sin x, 
^ sin (90 — b -j- c ) — sin (90 — b — c) 
— cosec y 
d'où 
sin(90 — A) = sin# sin y = ~ sin(90 — -x-\-y) — sin(90 — x — y) 
Il est clair qu’avant d’égaler à une cosécante les dénomina- 
teurs de la fraction qui donne sin(90 — A), il faudra parfois en 
multiplier les deux termes par une puissance de 10 convenable- 
ment choisie. Ce n’est pas toujours sans inconvénients. En pro- 
posant la méthode, Clavius en faisait déjà lui-mème la remarque. 
Les deux nouvelles règles de Tycho Brahe sont suivies de 
plusieurs exemples numériques, calculés en détail et jusqu’au 
bout. Le grand astronome veut justifier ainsi l’excellence de sa 
méthode. 
En résumé, une conclusion importante se dégage de la publi- 
cation de YAppendix de Tycho : Tous les perfectionnements 
apportés aux formules de la prosthaphérèse, par l’emploi des 
angles auxiliaires, ont été connus et appliqués par l’immortel 
astronome lui-mème. Il était jusqu’ici permis d’en douter. 
IL Bosmans, S. J. 
