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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
extraordinaires pour les équations du premier ordre (24-31) ou 
d'ordre n (32-37). Dans cette dernière section, il s’agit des solutions 
singulières. Nous croyons que les difficultés signalées au n° 22, 
note 84, sur les contradictions qui semblent exister entre diverses 
parties de la théorie des solutions singulières, disparaissent si, 
au lieu du terme ambigu d 'enveloppe. 011 se sert de la notion 
précise de courbe tangente, et si l'on introduit au besoin des 
variables homogènes dans les équations, afin de pouvoir consi- 
dérer des solutions singulières situées à l’infini. — Dans la biblio- 
graphie générale, entre Moigno et Lipschitz, on peut citer Gilbert, 
Cours d'analyse infinitésimale ( 1872,78, 87, 92). Dès 18^4, et 
même auparavant, Massau, dans son Mémoire sur l'Intégration 
graphique, avait aussi retrouvé le principe de la méthode des 
approximations successives. 
Équations différentielles ordinaires. Méthodes élémentaires 
d’intégration, par M. E. Vessiot, professeur à l’Université de 
Lyon (230-293). Cette section n’est pas moins importante que la 
précédente. L’exposé de la théorie des équations différentielles 
ordinaires que nous avons ici, est le seul où les idées de Lie 
soient introduites systématiquement et ainsi mises à la portée 
des analystes mieux que dans les énormes volumes où l’auteur 
et ses collaborateurs les ont développées d’une manière si peu 
attrayante. On peut signaler çà et là des lacunes dans la pré- 
sente section, au point de vue des théories anciennes d’inté- 
gration; par exemple, dans l’intégration des équations linéaires, 
l’introduction des wronskiens (le A du n° 20) d’une manière plus 
explicite, eût permis à l’auteur de rendre son exposition plus 
précise et plus complète, et la méthode de Brissou méritait 
plus qu’une simple mention en note (p. 260). Mais cela présente 
peu d’inconvénients, puisque l’on trouve les théories anciennes 
exposées, tout au long, dans les manuels classiques et ici, au 
moins dans leurs traits essentiels. 
Les subdivisions de l’exposé de M. Vessiot sont les suivantes : 
1-3. Préliminaires. 4-10. Équations du premier ordre (séparation 
des variables; facteurs d’intégrabilité; méthode de Lie; intégra- 
tion par dérivation, etc.). 11-15. Théories générales relatives 
aux systèmes d’équations du premier ordre. 16-19. Méthodes 
spéciales pour une équation du nième ordre. 20-32. Équations 
linéaires; systèmes linéaires; systèmes de Lie. 33-35. Problèmes 
d’équivalence. 36-38. Théories rationnelles d’intégration. 
Équations aux dérivées partielles, par M. Ed. von Weber, pri- 
vatdocent à l’Université de Munich (294-399). L’auteur, comme on 
