BIBLIOGRAPHIE. 
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le sait, après avoir publié plusieurs mémoires sur ce sujet, vient 
de faire paraître un grand ouvrage sur le Problème de Pfaff et 
la théorie des équations aux dérivées partielles du premier 
ordre où toutes les recherches sur la matière sont coordonnées 
dans des vues très unitaires. 11 est donc spécialement compétent 
dans ce domaine de la science. Dans l’Encyclopédie, il a subdivisé 
son exposition de la manière suivante : i-io. Préliminaires; les 
diverses espèces d’intégrales, n-17. Équations linéaires du pre- 
mier ordre contenant une seule fonction inconnue. 18-27. Le 
problème de Pfaff. 28-42. Les équations non linéaires du premier 
ordre contenant une seule fonction inconnue. 43-54. Équations 
d’ordre supérieur au premier à deux variables indépendantes ; 
55-60 : à m variables indépendantes. — Dans chacune de ces 
subdivisions, on trouve non seulement le résumé des recherches 
les plus anciennes, déjà plus ou moins classiques, mais aussi les 
plus récentes (celles de Lie, Frobenius, Bâcklund), ou les plus 
négligées par les auteurs antérieurs (celles de Grassmann, par 
exemple). 
En résumé, les quatre livraisons de l’Encyclopédie mathéma- 
tique que nous venons d’analyser, renferment sous une forme 
condensée, un résumé des parties les plus élevées de l’algèbre 
(invariantologie, substitutions, etc.), la théorie des nombres, celle 
des équations différentielles et des équations aux dérivées par- 
tielles, et un aperçu de la théorie des intégrales définies. Presque 
toutes les sections de l’Encyclopédie sont dues à des spécialistes 
connaissant à fond le sujet dont ils ont entrepris l'exposé. C’est 
assez dire que le succès de l’ouvrage est assuré. Sa place est 
dans la bibliothèque de tous les mathématiciens, et surtout des 
jeunes géomètres qui ont besoin d’un guide pour s’orienter dans 
le dédale des publications mathématiques contemporaines. 
P. Mansion. 
Il 
Kurzgefasste Vorlesungen über verschiedene Gebiete der 
hoheren Mathematik mit Berücksichtigung der Anwéndungen, 
von Dr. Robert Fricke, Professor an der technische Hochschule 
zu Braunschweig. Analytisch-Functionentheoretiseher Teil. Mit 
102 in den Text gedruckten Figuren. Un vol. cartonné grand 
