BIBLIOGRAPHIE. 
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inductrice. Fonctions cylindriques. Application à la détermina- 
tion de l’anomalie excentrique en fonction du temps dans le 
problème de Kepler. Table des fonctions sphériques et cylin- 
driques (pp. 24-74). 
III. Fonctions d'une variable complexe (pp. 75-172). Etude de 
(as b : es 4- d), s 2 , z -|- z~ l ; exponentielle ; fonctions hyper- 
boliques. Définition générale d’une fonction de s — x -f- yi. 
Application au mouvement d’un liquide (idéal, incompressible) 
dans le plan. Intégrale d’une variable complexe. Séries imagi- 
naires. Prolongement analytique. Pôles, zéros, points singuliers 
essentiels. Sérié de Laurent. Produits infinis : gamma. Fonctions 
polydromes : surfaces de Riemann. — Nous trouvons que, poul- 
ies fonctions simples considérées au début de ce chapitre, les 
représentations géométriques sont trop nombreuses : elles ne 
simplifient pas. mais compliquent l’exposition analytique. 
IV. Fonctions elliptiques (pp. 173-283). Exposition très mo- 
derne : les fonctions de Weierstrass d’abord, celles de .Jacobi 
ensuite, enfin la transformation de Landen. Ce chapitre se ter- 
mine par un paragraphe sur le calcul numérique des fonctions 
elliptiques et onze pages de tables empruntées au Précis de 
Lévy. 
V. Applications des fonctions elliptiques (pp. 284-337). Poly- 
gones de Poncelet; trigonométrie sphérique ; géodésiques de l’el- 
lipsoïde de révolution surbaissé; quadriques homofocales; équili- 
bre des températures dans un ellipsoïde; pendule sphérique et 
pendule ordinaire ; mouvement d’un corps autour d’un point fixe. 
VI. Équations différentielles linéaires (pp. 338-424). Intro- 
duction aux recherches modernes de Riemann (équation hyper- 
géométrique), Fuchs, Schwarz, Klein, Poincaré, Hill, etc. L’auteur 
ne peut qu 'indiquer ici une application faite dans les hautes 
régions de la science à la théorie des perturbations. Si nous ne 
nous trompons, il y a d’autres applications plus terre à terre des 
équations linéaires à la technique électrique moderne. 
VII. Équations aux dérivées partielles (pp. 425-514). Une 
grande partie de ce chapitre est consacrée aux équations diffé- 
rentielles ordinaires (existence de l’intégrale ; dernier multiplica- 
teur) ; puis aux équations linéaires aux dérivées partielles. L’au- 
teur étudie ensuite /' (x, y,x,p,q ) = o, consacre deux paragraphes 
à l’équation générale avec un nombre quelconque de variables, et 
termine en donnant, comme dernière application, les équations 
générales de la dynamique. 
Le livre est précédé d’une préface (pp. m-v) qui en indique 
