BIBLIOGRAPHIE. 
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Leçons sur l’intégration des équations aux dérivées partielles 
du premier ordre de Goursat (Paris, 1891 ; traduction allemande 
de Maser, en 1893). D’ailleurs, Lie venait de commencer la publi- 
cation de l’ouvrage colossal où il devait faire connaître l'ensem- 
ble de ses découvertes. 
Aucun des ouvrages que nous venons de citer ne contient un 
exposé systématique du problème de Pfaff et de la théorie des 
équations aux dérivées partielles du premier ordre qui tienne 
compte d’une manière complète des relations étroites existant 
entre ces deux domaines de la science. Le livre plus récent 
de Delassus ( Leçons sur l’intégration des équations aux déri- 
vées partielles du premier ordre , Paris, 1897), bien qu’écrit à un 
point de vue très unitaire, ne s’occupe même pas du problème 
de Pfaff. 
M. E. von Weber, bien connu des géomètres par les mémoires 
qu’il a publiés sur les deux sujets dont il s’agit, a entrepris, dans 
l’ouvrage que nous annonçons, de les faire connaître à la fois, 
en mettant partout en lumière les liens qui les rattachent intime- 
ment l’un à l’autre. Voici, d’après l’auteur lui-même, un aperçu 
des matières qui sont traitées successivement dans son ouvrage. 
Introduction (pp. 1-5). I. Déterminants. Théorèmes indispen- 
sables pour la suite sur les équations linéaires et les détermi- 
nants symétriques gauches : théorèmes de Vivanti, Grassmann 
et Frobenius, Sylvester (pp. 6-43). IL Equations linéaires aux 
dérivées partielles du premier ordre, systèmes d’équations 
de Pfaff (fonctions de n variables : équations linéaires aux déri- 
vées partielles du premier ordre ; systèmes: méthode de Jacobi : 
équations différentielles totales ; transformation de Mayer, etc.) 
(pp. 44-127). 
1 II-X. Problème de Pfaff dans le sens étroit du mot(pp. 128-372). 
Préliminaires sur une expression pfaffienne ; méthodes de réduc- 
tion de Pfaff, de Grassmann et de Jacobi ; procédé implicite de 
réduction : Clebsch et Lie. Intégrales équivalentes d’une équa- 
tion de Pfaff. Transformations de contact et formes normales 
équivalentes. Méthode explicite de réduction. Transformations 
infinitésimales dans le problème de Pfaff. 
XL Théorie des transformations de contact comme cas parti- 
culier du problème de Pfaff (pp. 372-402). XII. Équations aux 
dérivées partielles du premier ordre non linéaires (pp. 403-467). 
Méthode de Pfaff complétée par .Jacobi et Mayer; variation des 
constantes; méthode de Cauchy. XIII. Systèmes en involution 
(pp. 468-543). Méthode généralisée de Cauchy ; méthodes de 
