BIBLIOGRAPHIE 
I 
Leçons sur la Théorie des Formes et la Géométrie analy- 
tique supérieure, par H. Andoyer, maître de conférences et 
chargé de cours à l’Université de Paris. Un vol. in-8° de 508 
pages. — Paris, Gauthier-Villars, 1900. 
La théorie des formes, c’est-à-dire des polynômes homogènes à 
plusieurs variables, rayonne à la fois sur le domaine de l'Arith- 
métique et sur celui de la Géométrie. Elle a permis d’y réaliser 
de notables progrès, principalement par la considération des fonc- 
tions des coefficients qui restent inaltérées pour des substitutions 
linéaires effectuées sur les variables, ou qui se reproduisent à 
certain facteur constant près, et que l’on désigne sons le nom 
d 'invariants. Cette notion d’invariant, qui 11’a fait son apparition 
dans la science que depuis une cinquantaine d’années, y joue 
maintenant un rôle primordial. D’une extrême fécondité en 
Algèbre pure, elle n’intéresse pas moins la Géométrie par 
l’interprétation que trouvent en ce domaine les propriétés où elle 
intervient. 
Lorsqu’un élément géométrique considéré comme variable 
dépend de n paramètres ou. ce qui revient au même, des rapports 
de ces n paramètres à un n i lènic pris comme variable d’homo- 
généité, l’ensemble de tous les éléments analogues peut être 
considéré comme constituant un espace à n dimensions. Les 
variables définissant chaque élément sont d’ailleurs appelées ses 
coordonnées. Il suit de là que les formes à n + 1 variables 
égalées à zéro définiront un certain être algébrique dans cet 
espace. En particulier, les formes binaires, ternaires et quater- 
naires correspondront respectivement de cette façon à des 
espaces à une, deux et trois dimensions, d’où les désignations de 
